网络安全原理与应用 教学课件 作者 沈苏彬 NetSec-ch2.3 Examples.ppt

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1、密码学导论课堂练习沈苏彬南京邮电大学信息网络技术研究所主要内容RSA加密算法举例Diffie-Hellman算法举例本周课外作业2RSA加密算法举例(1)例题1：假定p=79，q=67，n=79×67=5293，78×66=5148，d＝127，求与d对应的公钥e5148＝40×127＋68，127＝1×68＋59，68＝1×59＋9，59＝6×9＋5，9＝1×5＋4，5＝1×4＋15148－40×127＝68，127－1×68＝59127－(5148－40×127)＝5941×127－5148＝593RSA加密算法举例(1)续5148－4

2、0×127＝1×(41×127－5148)＋92×5148－81×127＝941×127－5148＝6×(2×5148－81×127)＋5527×127－13×5148＝52×5148－81×127＝527×127－13×5148＋415×5148－608×127＝4527×127－13×5148＝15×5148－608×127＋11135×127－28×5148＝1e=1135RSA密钥的验证：3211135(mod5293)=72，72127(mod5293)=3214RSA加密算法举例(2)例题2：p=53，q=67，n=53×

3、67＝3551，(n)=52×66＝3432如果私钥d=131，求对应的公钥e3432=26×131＋26131＝5×26＋1131＝5×(3432－26×131)＋1131×131－5×3432＝1e=131这个公钥是否合理？为什么？5RSA加密算法举例(3)例题3：已知p=53，q=67，n=53×67＝3551，(n)=52×66＝3432如果选择d=137，求与该d对应的公钥d3432=25×137＋7137＝19×7＋47＝1×4＋34＝1×3＋13432－25×137＝76RSA加密算法举例(3)137＝19×(3432－2

4、5×137)＋4476×137－19×3432＝43432－25×137＝476×137－19×3432＋320×3432－501×137＝3476×137－19×3432＝20×3432－501×137＋1977×137－39×3432＝1e=977920977(mod3551)=88，88137(mod3551)=9207Diffie-Hellman算法举例对于Diffie-Hellman密钥生成算法，假定q=71，=53，XA=21,XB=17,则YA=5321(mod71)=66YB=5317(mod71)=69KA,B=69

5、21(mod71)=46KB,A=6617(mod71)=46=KA,B8本周课外作业(1)假设选取p=47，q=73，d=167，试计算RSA算法对应的公钥，并且采用RSA算法加密“HAPPYWEEKEND”，并且通过解密，验证使用RSA算法的正确性。(2)对于Diffie-Hellman密钥生成算法，假定q=79，=67，XA=37,XB=23,（1）写出计算A的公钥YA和B的公钥YB的公式，并且求出结果。（2）分别写出A计算密钥的公式和B计算密钥的公式，并且分别计算其结果。（3）Diffie-Hellman密钥生成算法生成的密钥是用于传

6、统加密算法，还是用于公钥加密算法？9