人工神经网络原理与仿真实例第2版 教学课件 作者 高隽 第2章 单层前向网络及LMS学习算法 .ppt

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1、第2章单层前向网络及LMS学习算法2.1单层感知器2.2自适应线性元件2.3LMS学习算法2.4仿真实例合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images2.1单层感知器2.1.1单层感知器模型2.1.2单层感知器的学习算法合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/

2、images2.1.1单层感知器模型合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images单层感知器模型感知器模型与MP模型的不同之处是假定神经元的突触权值是可变的，这样就可以进行学习。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images单层感知器模型使用单层感知器的

3、目的就是让其对外部输入x1,x2,…,xm进行识别分类，单层感知器可将外部输入分为两类l1和l2。判别边界合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images2.1.2单层感知器的学习算法单层感知器对权值向量的学习算法是基于迭代的思想，通常是采用纠错学习规则的学习算法。为方便起见，将偏差b作为神经元突触权值向量的第一个分量加到权值向量中去，那么对应的输入向量也应增加一项，可设输入向量的第一个分量固定

4、为+1，这样输入向量和权值向量可分别写成如下的形式：合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images单层感知器的学习算法其中的变量n表示迭代次数，其中的b(n)可用w0(n)表示，则二值阈值元件的输入可重新写为：令上式等于零，即可得在m维信号空间的单层感知器的判决超平面。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp:

5、//www1.hfut.edu.cn/organ/images单层感知器的学习算法第一步：设置变量和参量：X(n)=[1,x1(n),x2(n),…,xm(n)]为输入向量，或称训练样本；W(n)=[b(n),w1(n),w2(n),…,wm(n)]为权值向量；b(n)为偏差；y(n)为实际输出；d(n)为期望输出；η为学习速率；n为迭代次数。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images单层

6、感知器的学习算法第二步：初始化，赋给Wj(0)各一个较小的随机非零值，n=0；第三步：对于一组输入样本X(n)=[1,x1(n),x2(n),…,xm(n)]，指定它的期望输出（亦称之为导师信号）。第四步：计算实际输出：合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images单层感知器的学习算法第五步：调整感知器的权值向量：第六步：判断是否满足条件，若满足算法结束，若不满足将n值增加1，转到第三步重新执

7、行。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images对于线性可分的两类模式，单层感知器的学习算法是收敛的。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:2901393Email:images@hfut.edu.cnhttp://www1.hfut.edu.cn/organ/images“与”b>w1x1x2x1x2Y=w1·x1＋w2·x2－b=0条件000Y=w1·0＋w2·0－b<0

8、b>0010Y=w1·0＋w2·1－b<0b>w2100Y=w1·1＋w2·0－b<0111Y=w1·1＋w2·1－b≥0b≤w1＋w2可解。比如取w1=1，w2=1，b=1.5。合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel: