指数与指数幂的运算(精).ppt

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1、第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算若X^2=a,X^3=a，则X表示什么？巩固复习定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n

2、次方根是一个负数.当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4)一定成立吗？探究1、当n是奇数时，2、当n是偶数时，例1、求下列各式的值：例题与练习练习①计算②若③已知则b__a(填大于、小于或等于)二、分数指数幂1．复习初中时的整数指数幂，运算性质2．观察以下式子，并总结出规律：a＞0小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）思考：

3、根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):例题aaaaaa3223)3()2()1(3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同

4、样适用于无理数指数幂.思考：请说明无理数指数幂的含义。小结1、根式和分数指数幂的意义2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质课堂练习：课本P54练习1、2、3。1、已知，求的值。ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-补充练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)

5、D.26、有意义，则的取值范围是()x21)1

6、(

7、--x7、若10x=2，10y=3，则。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A9、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.121C.)21(B.)21(21A.32132113211321----------BA作业：课本P59，习题2.1A组1、2、3、4；B组2。知识回顾KnowledgeRe

8、view祝您成功！