机械制图与计算机绘图 教学课件 作者 姜勇 第03章.ppt

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1、第3章基本立体平面立体3.1回转体3.2柱体3.3【学习目标】掌握平面立体的投影特性、作图方法以及在立体表面上取点、取线的方法。掌握回转体的投影特性、作图方法以及在立体表面上取点、取线的方法。了解常见柱体的投影特性。3.1平面立体3.1.1棱柱3.1.2棱锥平面立体的表面都是平面，在投影图中表示平面立体，可归结为绘制组成平面立体所有表面的投影，也就是绘制这些多边形的顶点和边的投影。多边形的边是平面立体的棱线，是其相邻表面的交线，也是轮廓线。判别可见性后，将可见的棱线投影画成粗实线，不可见的棱线投影画成虚线。3.1.1棱柱常见的棱柱是侧棱与底

2、面垂直的直棱柱。直棱柱的两底面多边形全等且相互平行，若干矩形侧面和相互平行的棱线垂直于底面。底面是直棱柱的特征面，底面是几边形就为几棱柱。以下是正六棱柱的轴测图和投影图。1．投影分析2、作图步骤①画出3个视图的中心线作为基准线。②画反映正六边形的俯视图。③根据尺寸和投影规律画出其他两个视图。3、棱柱表面上点的投影已知棱面上M点的正面投影m，求M点的水平投影m和侧面投影m，作图步骤如下：①分析点所在的表面及该表面的投影特点。因m为可见，所以M点位于六棱柱的左前棱面，该棱面为铅垂面，其水平投影有积聚性，故可先求出点的水平投影m。②根据m、

3、m求出m。③判断点的可见性。由点所在棱面的可见性而定。左视图的左前棱面可见，故m为可见。同理，已知n求N点的其余投影n和n。3.1.2棱锥棱锥只有一个底面，所有侧棱线都交于一点，该点称为锥顶。以下是正三棱锥的轴测图和投影图。1．投影分析2、作图步骤①画出底面的水平投影（此处为正三角形）以及另外两个积聚为直线的投影。②画出锥顶的3个投影。③将锥顶和底面3个顶点的同面投影连接起来，可得正三棱锥的三面投影。3、棱锥表面上点的投影已知三棱锥表面上M点的正面投影m，求M点的水平投影m和侧面投影m，作图步骤如下：①由于M点所在的面△SAB

4、是一般位置平面，所以求M点的其他投影必须过M点在△SAB上任作一辅助直线。过M点作一水平线ⅠM为辅助直线，即过m作该直线的正面投影1m平行于ab。（或连接sm）②求该直线的水平投影1m∥ab，则M点的水平投影m必在该直线的水平投影上。③再由m和m求出m。④判断点的可见性。同理，已知n求N点的其余投影n和n。3.2回转体3.2.1圆柱3.2.2圆锥3.2.3圆球3.2.4圆环工程上常见的曲面立体都是回转体。回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立体，回转面是由一动线（直线或曲线）绕一固定轴线旋转一周所形成的曲面，该动线称

5、为母线，母线在回转面上的任意位置称为素线。母线上任意一点的旋转轨迹都是圆，该圆又称纬圆。3.2.1圆柱圆柱由圆柱面和顶圆、底圆所围成。圆柱面可看成是一条直线AA绕与它平行的固定轴OO回转形成的曲面，直线OO称为回转轴，直线AA称为母线，AA回转到任何一个位置称为素线。1．圆柱的投影及特性圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，该面的投影为圆，其他两面上的投影为两个全等的矩形。转向轮廓线是圆柱面可见与不可见的分界线。2．作图步骤①画出轴线和圆的对称中心线；②画出圆柱面有积聚性的投影，此时为水平投影——圆；③画出其他两个为矩形的投影。3

6、．圆柱表面上求点已知圆柱表面上点M的正面投影m′，求作其另外两个投影m、m″。①根据点的已知投影判断点的位置，点M在前半圆柱面上；②利用圆柱面有积聚性的投影直接求出点的水平投影m；③由m′和m求出m″；④判断点的可见性。点M在圆柱面的左半部分，所以m″是可见的。画回转体的投影时，必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线。3.2.2圆锥圆锥由圆锥面和底面组成，圆锥面可以看成是由一条直母线SA绕与它相交的回转轴OO旋转而成。1．圆锥的投影及特性圆锥的投影特征：当圆锥轴线垂直于某一个投影面时，在该投影面上的投影为与底圆相等的圆形，另两个投影为相等的

7、等腰三角形。等腰三角形的底边为底圆的投影，两腰为转向轮廓线的投影。2．作图步骤①画出轴线和圆的对称中心线；②画出投影为圆的投影；③画出锥顶S的三面投影；④画出转向轮廓线的投影，即得圆锥体的三面投影。3．圆锥表面上求点已知圆锥面上点K的正面投影k′，求其水平投影和侧面投影。由于圆锥面的3个投影都没有积聚性，因此不能直接求出。确定圆锥表面上点的投影的方法有两种：辅助素线法和纬圆法。（1）辅助素线法——作过锥顶S和点K的辅助素线SG的三面投影，再根据直线上点的投影特点由k′作出k、k″，最后进行可见性判别。由k′可知，点K在右前半圆锥面上，所以k

8、可见，k″不可见。（2）纬圆法——过点K作平行于锥底的辅助圆，其正面投影为水平线1′2′，辅助圆的水平投影是以s为圆心、以1′2′为直径的圆，由正面和水平投影可得辅助圆的侧面投影