2013大学物理竞赛辅导(热学).ppt

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1、大学物理竞赛辅导（热学部分）一、气体动理论(一）、新增要求：分子热运动的平均自由程：分子热运动的平均碰撞频率：例：1、一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程仅决定于A压强B体积C温度D分子的平均碰撞频率12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子的平均碰撞频率增大？（）A增大压强,提高温度；B增大压强,降低温度；C降低压强,提高温度；D降低压强，保持温度不变1/223、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来的一半时，分子的碰撞频率为原值的（），分子的平均自由程程为原值的（）。8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下的He气，

2、则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的数量级为（）（a)1020s-1（b)1026s-1（c)1032s-1a析：单位时间内一个原子与一个器壁碰撞的次数：单位时间内所有原子与一个器壁碰撞的次数：（二）新增要求：热传导率设x轴是气体温度变化最大的方向，该方向上气体温度的空间变化率-----温度梯度：设S为垂直x轴的某指定平面的面积，则单位时间内从温度较高的一侧，通过这一平面，向温度较低一侧所传递的热量，与这平面所在处的温度梯度成正比，与面积成正比k为热传导率或导热系数xΔs29-4如图所示，厚度为l，热导率分别为K1和K2的两块金属大平板，左右并排紧靠在一起，左

3、侧空气温度恒为T1，右侧空气温度恒为T3

4、一层空气。铀因裂变在单位时间、单位体积内产生的热量为Q=5.5103W/(m3s)，热传导率Ku=46W/(mK)，空气的传导率KA=46W/(mK)。设整个装置与周围环境间已处于热平衡状态，筒壁与环境温度同为T2=300K。（1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生的热量Q；（2）计算铀棒外表面温度T1；（3）计算铀棒中央轴处温度T0；（4）计算筒内R1处空气密度1与R2处空气密度2间的比值R1,T1R2,T2r（1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生的热量Q：（2）计算铀棒外表面温度T1热平衡时，单位时间通过该单位长度空气柱面向外所传递的热量：R

5、1,T1R2,T2rR1,T1R2,T2r(3)在铀棒内部取一单位长度同轴柱面，热平衡时，单位时间铀棒通过该面向外所传递的热量：（4）计算筒内R1处空气密度1与R2处空气密度2间的比值热平衡时压强同，P=nkT=常量所以（三）、麦克斯韦气体分子速率分布律vv+dv面积=dNVNf(v)vO速率分布函数：表示速率分布在速率v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率（相对分子数）。麦克斯韦速率分布律此数学表达式适用于平衡态的任何气体7理想气体处于平衡态时，根据麦克斯韦速率分布函数，可导得分子平动动能在到+d区间的概率为f()d=其中。在根据这一分布式，

6、可导得分子平动动能的最可几值p=三种统计速率（1）最概然速率：反映速率分布的基本特征。f(vp)vpf(v)vO（2）平均速率：大量气体分子速率的算术平均值。反映分子迁移、碰撞的基本特征。（3）方均根速率：与分子的能量有关，用于讨论气体的压强和温度。Tf(v)vOvpf(vp3)vp3T1T3T2温度越高，速率大的分子数越多2.讨论：与呈正比，与成反比。f(v)vOf(vp1)vp1f(vp2)vp2例：5、处于平衡态的气体系统中,分子运动的速率分布律可图示为();速度分布律可图示为().已知0C温度下氮气分子的方均根速率大约为493m/s，则该温度下氧气分子的方

7、均根速率为（）；25C下氧分子的方均根速率为（），1摩尔氧气的定体热容量为（）vOf(v)f(vi)viO250C下氧分子的方均根速率为：482m/s1摩尔氧气的定体热容量为:5R/26、设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，随着温度的增加将（），速率在代表平均速率,代表最可几速率，v为一固定的速率间隔，则速率在范围内的分子的百分率的分子的百分率随着温度的增加将(不变）之间T1T3T2f(v)vOvp减小17、已知氮气分子的麦克斯韦速率分布曲线如图，试在图上定性画出相同温度下氢气分子的速率分布曲线H2N2f(v)vO（四）能量按自由度均分定理气体处于温度为T的平衡