工程力学与机械设计基础 教学课件 作者 钟丽萍 第1章构件的静力分析基础.ppt

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1、《工程力学与机械设计基础》第1章构件的静力分析基础【能力目标】1．能按照要求取分离体，绘制分离体受力图2．能运用平面力系的平衡方程求解未知力3．能运用平面解法解决空间力系的平衡问题【知识目标】1．掌握力、力系、力矩和力偶的概念及性质2．掌握物体及物系受力图的画法3．掌握平面力系平衡方程的含义及应用4．掌握空间力系平衡问题的平面解法5．掌握重心的概念及重心确定方法第1章构件的静力分析基础1.1力及其基本性质1.2力对点之矩1.3力偶1.4平面力系的平衡方程 及其应用1.5物体系统的平衡1.6空间力系与重心简介1.1力及其基本性质1.1

2、.1力力是物体间相互的机械作用。这种作用有两种效应，一是改变物体的运动状态，二是改变物体的几何形状和尺寸。前者称为力的外效应，后者称为力的内效应。力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点这三个要素。1.1.2力系●同时作用在物体上的一组力称为力系。●力系有各种不同的类型。●工程中常涉及到物体的平衡问题。●为使问题简化，静力分析中通常将物体视为刚体，即在力的作用下不变形，或可以忽略其变形的物体。1.1.3力的基本性质性质1（二力平衡公理）作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用

3、在同一直线上。性质2（加减平衡力系公理）在刚体上增加或减去一组平衡力系不改变原力系对刚体的作用效应。根据此性质可导出力的可传性原理。性质3（平行四边形公理）作用在物体上某一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。性质4（作用与反作用公理）两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且两力大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。1.1.4约束与约束力我们把空间位移不受限制的物体称为自由体，如飞机、炮弹等。而把空间位移受到一定限制的物体称为非自由体。把对非自由

4、体的某些位移起限制作用的物体称为约束。约束对物体位移的限制是通过力的作用实现的，这种力称为约束力或约束反力。作用在物体上的力可分为两种一是主动力，它是使物体产生运动或运动趋势的力。二是约束力。一般情况下，物体所受的主动力往往是给定或测定的，而约束力要由平衡条件求得。1.1.5常见的约束类型柔性约束：由绳索、皮带、链条等非刚性物体所构成的约束称为柔性约束。光滑面约束：当物体接触面间的摩擦可忽略不计时，光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光滑面约束。光滑圆柱铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱销相联接而形成的约束称为圆柱铰链约束。光

5、滑圆柱铰链约束有以下几种形式：（1）固定铰链支座（2）中间铰链（3）活动铰链支座固定端约束：物体的一端完全固定，既不能移动也不能转动，这种约束称为固定端约束。1.1.6受力图为清晰表达物体的受力情况，常将研究对象的约束解除并从周围物体中分离出来，这种分离出来的研究对象称为分离体。在分离体上画出其所受的全部主动力和约束力，即得到物体的受力图。画受力图的基本步骤为：（1）确定研究对象，画出分离体按问题的已知条件和要求，确定研究对象（可以是一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统），解除与研究对象联接的约束，用简单的形状表示出研究对象，

6、即画出分离体。（2）画出全部主动力在分离体上画出如重力、切削力等主动力。（3）画约束力在分离体上去掉约束的地方，根据约束类型和约束性质画出约束力。1.2力对点之距1.2.1力矩的概念以用扳手拧螺母为例，如图1-17所示。由经验可知，使螺母转动的效应不仅与力F的大小有关，而且与转动中心O点至力F的作用线的垂直距离s有关。我们把F与s的乘积定义为力对转动中心O点的矩，简称力矩，用MO（F）表示。记作：式中O称为力矩的中心，简称矩心；s为力臂，其“±”号规定为：使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。力矩常用的单位为牛·米（N·m）或

7、千牛·米（KN·m）图1-17力对点之矩1.2.2力矩的性质（1）力矩的大小或转向不仅与力F的大小有关，还与矩心位置有关，力的大小为零或力的作用线通过矩心时（即力臂s=0），力对点之矩为零。（2）对刚体而言，力对点之矩不因该力的作用点沿其作用线滑移而改变1.2.3合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内某一点之矩，等于各分力对该点之矩的代数和，此即为合力矩定理。若用FR表示力系的合力，F1、F2、…Fn表示力系的各分力，则合力矩定理的表达式为：应用合力矩定理求力矩的方法称为工程实用计算法。求力矩时，如果力臂不易求出，可将力分解为两个易确

8、定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩1.3力偶1.3.1力偶与力偶矩力学上把作用在同一物体上的一对大小相等、方向相反、作用线相互平行且不共线的两个力称为力偶，用符号（F，F′）或M来表示。在力偶中，两力作用线所决