平面图形知识结构图 (2).doc

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1、平面图形知识结构图1、呈现面积计算公式师：我们学过这些平面图形，它们的面积公式是怎样的？如何用字母表示呢？根据学生的回答逐个出示平面图形。2、逐个梳理推导过程师：这六个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢?我们一起来回忆一下。你愿意说哪一个？哪一个你记得比较清楚，你就说哪一个。（小组讨论）学生可以相互说说，然后自行点击某一平面图形，媒体演示推导过程：长方形：s=ab正方形：s=a2平行四边形：S=ah三角形：s=ab梯形：s=(a+b)h圆：s=πr23、整理完善知识结构师：回想在小学阶段，我们首先学习了什么平面图形的面积计算？生：长方形。师：这是为什么呢？师指出a.我们已经学过的平面图形

2、面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导出来的。b.师：这说明了什么？这六种平面图形之间是有联系的。【设计意图：通过对上述问题的讨论，使学生明确六种平面图形之间存在着联系，至于是何种联系呢？学生会想到它们面积的推导过程，有的学生可能会以长方形为基础，这或许是大部分学生的意见，而有的学生可能也会以其他图形作为基础。】（2）学生尝试画图，表示联系师：这些图形是有关系的，你能不能用一个图把这些图形与图形之间的关系表示出来？或带箭头的图把这些图形连起来。学生绘制网络图，然后小组交流一下展示学生的网络图，并请学生说一说是怎么想的。师：老师也整理一下跟刚才的同学一样。从左往右看，你看出什么？反过来，你

3、出了什么？（前面这个图形可以推出后面那个图形，后面的图形可以转化成前面的图形）板书：联系转化师：到这里我们告一段落，刚才有同学提出面积的应用，我们来看大屏幕。【设计意图：在对六种平面图形整理网络图时，是否一定应以长方形作为最基本的图形呢？给学生一些启发，让不同的学生在自己认识的基础上进行整理，构建知识之间相互联系，从而进一步理解平面图形面积的有关知识。】自主梳理引导建构——“平面图形的面积总复习”教学设计教学目标:1、引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。2、引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学

4、会整理知识，领悟学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：学生和老师各准备6种平面图形纸片一套教学过程：一、创设情境激趣导入出示一则土地拍卖公告：华士镇环城西路有一块土地准备拍卖，请有意者于4月26日上午8时到华士镇土地管理站会议室参加竞卖。华士镇土地管理站师：如果你是某房地产公司的代表，你要买这块土地首先要了解哪些信息？生：大小——面积。师：还要关注哪些方面？生：形状、环境、位置、价格……师：猜猜看，

5、这块土地可能是什么形状的？生：长方形、正方形、……师随学生的口答将六种平面图形按长方形、正方形、平行四边形、圆、三角形、梯形贴在黑板上。师：这块地的大小就是它的面积，这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。板书课题：平面图形的面积师：什么叫做面积呢？（……）（评析：以现实生活素材为教学切入口，能有效地调动学生探究的兴趣，“如果你是某房地产公司的代表，你要买这块土地首先要了解哪些信息？”简单的一句话把学生的参与度调动更高。由此引出土地的大小（即面积）和形状，展开教学。）二、自主梳理引导建构1、回忆公式夯实基础师：我们会计算这些平面图形的面积吗？请你把这些图形的面积公式写在相应的图形上。（学生

6、在自己的6个平面图形上写公式，让一名既快又对的同学到黑板上板书公式。）2．沟通联系总结方法（面积公式的推导过程）师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？小组里相互说一说。然后请几名同学分别说一说。（想说哪个说哪个）⑴、长方形、正方形是用面积单位量出来的，（板书：测量法）（师用小图片演示）思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？⑵、想一想，平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？得：底——长高——宽圆的面积公式是怎么推导出来的？圆是由曲线围成的。将圆沿着它的半径等分若干等份后，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等

7、于（），宽等于（）。能拼成一个平行四边形吗？这两种图形的面积计算公式的推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？（板书：割补法）⑶、三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。这两种图形的面积计算公式的推导过程有什么共同点？（板书：拼凑法）形成以下板书效果：（图上不了）s=abs=a2s=ahs=πr2s=ah÷2s=(a+b)h÷