高电压技术 教学课件 作者 吴广宁7.31.ppt

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1、7.3波在多导线系统中的传播7.3PropagationofWaveinMulti-wireSystem实际输电线路大部份是多导线的。这时波在平行多导线系统中传播，将产生相互耦合作用。设有n根平行导线，其静电方程为Inpractice,powertransmissionwireismostlymulti-wire.Herewaveispropagatedalongtheparallelmulti-wiresystemandmutualcouplingeffectwillbeproduced.Supposetherewerenparallelwires.

2、Theelectrostaticequationisasfollowed.（7-38）矩阵形式为Matrixformis[A]为电位系数矩阵，式中、分别为第k根导线的自电位系数、第k根导线与第m根导线的互电位系数。[A]isthematrixofpotentialcoefficient.Intheequation,aretheself-potentialcoefficientofwirekandtheMutualpotentialcoefficientbetweenwirekandwiremrespectively.其中[u]=(u1，u2…un)T为

3、各导线上的电位列向量；[q]＝(q1，q2…qn)T为各导线单位长度上的电荷列向量；[u]=(u1，u2…un)Tispotentialcolumnvectorofeachwire.[q]=(q1，q2…qn)Tischargecolumnvectorofunitlengthoneachwire.图7-18多导线系统电位系数计算Figure7-11Thecalculationofpotentialcoefficientofmulti-wiresystem其值可由下式计算：Itsvaluecanbecalculatedbyfollowingequatio

4、n.静电方程右边乘以，其中为传播速度，，考虑到，ik为第k根导线中的电流，即各导线上的电流列向量，则式(7-38)可改写为Therightofstaticequationmultiplied,isthepropagatingvelocity.ConbyThereintosideredthat,ikisthecurrentonwirek.Namelyitiscurrentcolumnvectoroneachwire.Thenequation(7-38)canbeoverwritenintothefollowingone.（7-39）这就是平行多导线系统的

5、电压方程。式中为平行多导线系统的波阻抗矩阵。Thisisthevoltageequationofparallelmulti-wiresystem.Intheequation,isthewaveimpedancematrixforparallelmulti-conductorsystem.则导线k的自波阻抗为Selfwaveimpedanceofwirekis则导线k的互波阻抗为Mutualwaveimpedanceofwirekis若线路中同时存在前行波uf、if和反行波ub、ib，则Iftheforwardtravelingwaveuf,ifandt

6、hereversetravelingwaveub,ibareconcurrence,then（7-40）根据不同的具体边界条件，应用以上各式就可以求解平行多导线系统的波过程。Dependingonthespecificboundaryconditions,theapplicationofaboveequationscanbeusedtosolvethewaveprocessinparallelmulti-conductorsystem.在实际波过程计算中，经常需要考虑波在一根导线上传播时，在其他平行导线上感应产生的耦合波。如图7-12所示，其中（a）图

7、表示电压耦合作用，（b）图表示电流耦合作用。Inpracticeofwaveprocesscalculation,theinducedcoupledwavewhichisproducedonotherparallelwiresshouldbeconsideredwhilethewaveispropagatedalongawire.InFig.7-12,figure(a)givesthecoupledeffectofvoltageandfigure(b)indicatesthecoupledeffectofcurrent.图7-12多导线系统的耦合作用F

8、igure7-12Thecouplingeffectinmulti-wiresystem根据式