山东省淄博市淄川区般阳中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（）A.B.C.D.3.下列函数中，与函数y=x有相同图象的一个是（）A.B.C.D.4.已知函数，则的值为（）A.0B.1C.2D.35.函数的定义域为（）AB.C.D.6.已知命题，总有，则（　　）A.使得B.使得C.总有D.,总有7.已知一次

2、函数满足，，则的解析式为（）A.B.C.D.8.已知，则“”是“”的（）-9-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.10.设M、N是两个非空集合，定义M⊗N={（a，b）

3、a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P⊗Q中元素的个数是（　　）A.4B.9C.6D.311.若且x+y=1，则的最小值是（）A.4B.C.D.12.定义在上偶函数满足：对任意的，，有．则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,

4、共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.集合的真子集的个数是__________.14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则-9-________.15.不等式的解集为___________．16.设集合且,则值是_________.三、解答题（本大题共5小题，17-18题12分，19-20每题14分，21题18分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求及值．18.（12分）已知全集为，集合，.（1）当a=3时，求；（2）若，求实数的取值范

5、围.19.（14分）（1）若x＞0，求f（x）=的最小值．（2）已知0＜x＜，求f（x）=x（1-3x）的最大值．20.（14分）已知二次函数b是实数，，若，且方程有两个相等的实根．Ⅰ求函数的解析式；-9-Ⅱ求函数在区间上的最值．21.（18分）已知函数.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）设，证明：在上单调递减.-9-淄川区般阳中学2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试题2019年11月13日第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

6、目要求的）1.已知全集，集合，，则（A）A.B.C.D.2.已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（B）A.B.C.D.3.下列函数中，与函数y=x有相同图象的一个是（C）A.B.C.D.4.已知函数，则的值为（A）A.0B.1C.2D.35.函数的定义域为（C）AB.C.D.6.已知命题，总有，则（　B　）A.使得B.使得C.总有D.,总有7.已知一次函数满足，，则的解析式为（B）A.B.C.D.-9-8.已知，则“”是“”的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.

7、函数的图象大致是（C）A.B.C.D.10.设M、N是两个非空集合，定义M⊗N={（a，b）

8、a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P⊗Q中元素的个数是（　C　）A.4B.9C.6D.311.若且x+y=1，则的最小值是（A）A.4B.C.D.12.定义在上偶函数满足：对任意的，，有．则（D）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.集合的真子集的个数是____7_____.-9-14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则___-2

9、_____.15.不等式的解集为___________．16.设集合且,则值是__-2或0_______.三、解答题（本大题共5小题，17-18题12分，19-20每题14分，21题18分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求及值．试题解析：（1）解：依题意，，且，故，且，即函数的定义域为.（2），.18.（12分）已知全集为，集合，.（1）当a=3时，求；（2）若，求实数的取值范围.解析:(1)当a=3时,(2)由，得可得19.（14分）（1

10、）若x＞0，求f（x）=的最小值．（2）已知0＜x＜，求f（x）=x（1-3x）的最大值．-9-【详解】（1）若x＞0，则3x＞0，，∴f（x）=+3x≥2•=12，当且仅当=3x，即x=2时，取“=”，因此，函数f（x）的最小值为12；（2）若，∵f（x）=x（1-3x）=•[3x•（1-3x）]≤•=，当且仅当3x=1-3x，