初高中数学知识衔接资料.doc

初高中数学知识衔接资料.doc

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1、.1.1数与式的运算1.1.1.绝对值绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离.两个数的差的绝对值的几何意义:表示在数轴上,数和数之间的距离.练习1.填空:(1)在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_____(2)若,则x=_________;若,则x=_________.(3)若

2、x-1

3、=0,则x=__________,若

4、1-x

5、=1,则x=_______.(4)如果,且,则b=________;若,则c=________(5)例.解不等

6、式:解法一:由,得;①若,不等式可变为,即,得,又x<1,∴x<-3;②若,不等式可变为,即又∴综上所述,原不等式的解为或。1Ax-3CxP

7、x-1

8、D5解法二:如图,表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离

9、PA

10、,即

11、PA

12、=

13、x-1

14、;所以的几何意义即为

15、PA

16、>4.可知点P在点C(坐标为-3)的左侧、或点P在点D(坐标5)的右侧.∴或。2、解不等式:3、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c的值为多少.页脚.4.已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。5.化简:

17、x-5

18、-

19、2x-13

20、(x>5).6.已知

21、a

22、=3,

23、b

24、=2,

25、

26、c

27、=1,且a0,求

28、b-a+1-a-b-5

29、的值。 8、如果x<-2,那么

30、1-

31、1+x

32、

33、=   例.解不等式:>4.9、解不等式

34、x+2

35、+

36、x-3

37、10.例.若x2=9,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.1、9.已知,且,求的值。2、例.如果,求9、设,,求的值1.1.2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:(1)平方差公式;(2)完全平方公式.我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式;(2)立方差公式;(3)三数和平方公式;(4)两数和立方公式;(5)两数差立方公式..页

38、脚.例1计算:.例2已知,,求的值.练习1.填空:(1)();(2);(3) .2.选择题:(1)若是一个完全平方式,则等于()(A)(B)(C)(D)(2)不论,为何实数,的值()(A)总是正数(B)总是负数(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数1.1.3.二次根式.页脚.求定义域问题最简二次根式.页脚.分母有理化同类二次根式二次根式加减法例1.将下列式子化为最简二次根式:(1);(2);(3).例2 计算:.例3试比较下列各组数的大小:和;和;2--例4 化简:.例5化简:(1);(2).例6已知,求的值..页脚.练习2.填空:(1)=_____;(2)若,则的

39、取值范围是_____;(3)_____;(4)若,则________.3.选择题:等式成立的条件是(  )(A) (B)  (C)  (D)4.若,求的值.5.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)6.7.先化简,再求值,其中。.页脚.1.1.4 分式知识网络1.分式的定义形如的式子,若B中含有字母,且,则称为分式.分式的基本性质:当M≠0时,分式具有性质:;.常用的式子:例1若分式有意义,则x应满足(  )A、x≠-1B、x≠-1且x≠2C、x≠2D、x≠-1或x≠2若值为0,则x应满足(  )A、x=2B、x=-2C、x=-2或x=2D、x=-1或x=

40、2例2.化简求值例3 (1)(2)证明:对任意大于1的正整数n,有.例4 设,且e>1,2c2-5ac+2a2=0,求e的值.例5.化简:分式方程.页脚.例6 若,求常数的值.练习1.填空题:对任意的正整数n,();2.选择题:若,则=(  )(A)1(B) (C) (D)4.计算.5.解方程6.7.如果下列关于x的方程有正数解,,求m的取值范围。8.如果关于x的方程无解,求k的值,.页脚.作业1.解不等式:(1);(2);(3).2.已知,求的值.3.填空:(1)=________;(2)若,则的取值范围是________;(3)________.4.5.如果整数A、

41、B满足等式,求A与B的值6.若,则()(A)(B) (C) (D)7.解下列方程:(1)(2)(3)(2)计算等于()(A) (B) (C) (D)8.,,则________;9.已知:,求的值.10.计算:..页脚..页脚.1.2分解因式因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法.1.十字相乘法例1分解因式:(1)x2-3x+2;(2)x2+4x-12;(3);(4).2.提取公因式法与分组分解法例2分解因式:(1);(2)..页脚.3.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)

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