初高中数学知识衔接资料.doc

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1、.1.1数与式的运算1.１.1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．练习1．填空：(1)在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____(2)若，则x=_________；若，则x=_________．(3)若

2、x-1

3、=0，则x=__________，若

4、1-x

5、=1，则x=_______．(4)如果，且，则b＝________；若，则c＝________（5）例.解不等

6、式：解法一：由，得；①若，不等式可变为，即，得，又x＜1，∴x＜-3；②若，不等式可变为，即又∴综上所述，原不等式的解为或。1Ax-3CxP

7、x－1

8、D5解法二：如图，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离

9、PA

10、，即

11、PA

12、＝

13、x－1

14、；所以的几何意义即为

15、PA

16、＞4．可知点P在点C(坐标为-3)的左侧、或点P在点D(坐标5)的右侧．∴或。2、解不等式：3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c的值为多少.页脚.4.已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。5．化简：

17、x－5

18、－

19、2x－13

20、（x＞5）．6.已知

21、a

22、=3,

23、b

24、=2,

25、

26、c

27、=1,且a0，求

28、b-a+1-a-b-5

29、的值。 8、如果x<-2，那么

30、1-

31、1+x

32、

33、=   例.解不等式：＞4．9、解不等式

34、x+2

35、+

36、x-3

37、10.例.若x2=9，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．1、9.已知，且，求的值。2、例.如果，求9、设，，求的值1.1.2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式；（2）立方差公式；（3）三数和平方公式；（4）两数和立方公式；（5）两数差立方公式．.页

38、脚.例1计算：．例2已知，，求的值．练习1．填空：（1）（）；（2）；(3)　．2．选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数1.1.3．二次根式.页脚.求定义域问题最简二次根式.页脚.分母有理化同类二次根式二次根式加减法例1.将下列式子化为最简二次根式：（1）；（2）；（3）．例2　计算：．例3试比较下列各组数的大小：和；和；2－－例4　化简：．例5化简：（1）；（2）．例6已知，求的值．.页脚.练习2．填空：（1）＝_____；（2）若，则的

39、取值范围是_____；（3）_____；（4）若，则________．3．选择题：等式成立的条件是（　　）（A）　（B）　　（C）　　（D）4．若，求的值．5.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）6.7.先化简，再求值，其中。.页脚.1.1.４　分式知识网络1．分式的定义形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．分式的基本性质：当M≠0时，分式具有性质：；．常用的式子：例1若分式有意义，则x应满足（　　）A、x≠-1B、x≠-1且x≠2C、x≠2D、x≠-1或x≠2若值为0，则x应满足（　　）A、x=2B、x=-2C、x=-2或x=2D、x=-1或x=

40、2例2.化简求值例3　（1）（2）证明：对任意大于1的正整数n，有．例4　设，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值．例5.化简：分式方程.页脚.例6　若，求常数的值．练习1．填空题：对任意的正整数n，()；2．选择题：若，则＝（　　）（A）１（B）　（C）　（D）4．计算．5.解方程6.7.如果下列关于x的方程有正数解，，求m的取值范围。8.如果关于x的方程无解，求k的值，.页脚.作业1．解不等式：(1)；(2)；(3)．2．已知，求的值．3．填空：(1)＝________；(2)若，则的取值范围是________；(3)________．4.5.如果整数Ａ、

41、Ｂ满足等式，求Ａ与Ｂ的值6.若，则（）（A）（B）　（C）　（D）7.解下列方程：（1）（2）（3）（2）计算等于（）（A）　（B）　（C）　（D）8．，，则________；9．已知：，求的值．10．计算：．.页脚..页脚.1.2分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．1．十字相乘法例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．2．提取公因式法与分组分解法例2分解因式：（1）；（2）．.页脚.3．关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)