数学中考锦囊错题整理.doc

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1、—中考锦囊错题整理—1.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长度为（）2.在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是。3.已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的的度数是。4.已知等边△ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是和。5.在△ABC中，∠ABC=30°，

2、AC=2，高线AD的长为，则BC的长为。6.已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=4，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP．①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．图①图

3、②6题图7.已知∠MON=60°，射线OT是∠MON的平分线，点P是射线OT上的一个动点，射线PB交射线ON于点B．（1）如图，若射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线OM交于A，求证：PA=PB；（2）在（1）的条件下，若点C是AB与OP的交点，且满足PC=PB，求：△POB与△PBC的面积之比；（3）若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且∠PBD=∠ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长。②③7题图1.矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1:3

4、，AE=，则BD=。2.如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立。（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G。①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=时，求线段BG的长。2题图3.如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合）

5、，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．5—中考锦囊错题整理—（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=，CF

6、=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值。3题图3.已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．①求证：DG=2PC；②求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并

7、证明你的猜想．4题图1.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（   ）  1题图2题图3题图2.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．3.如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（      ） 4.如图，已知的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC于点D，AB=8,则的值=。5—中考锦囊错题整理—4题图5题图5.如

8、图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（        ）A.B.若MN与⊙O相切，则C.若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D.l1和l2的距离为26.已知⊙O的直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A,B的点，那么∠ACB度数为。7.△ABC是直径为10的⊙O的内接等腰三角