广东中考数学专题训练(一)：代数综合题(函数题).doc

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1、广东中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察．近四年考点概况：年份考点2014一次函数、反比例函数、一元二次方程2015一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题）2016一次函数、反比例函数、二次函数2017二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见，近年来23题考点范围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大．主要的

2、命题形式有以下3种：1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现．2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆．3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．二、例题训练1．如图，在直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y=（x＞0）交于A(1，4)、B两点．（1）求b的值；（2

3、）求点B的坐标；（3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．2．如图，在直角坐标系中，直线y=x+b与反比例函数y=-（x＜0）交于点A(m，1)．直线与x轴、y轴分别交于点B、C．（1）求m的值；（2）求点B、C的坐标；（3）将直线y=x+b向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离．3．如图，在直角坐标系中，抛物线y=(1-m)x2+mx+m2-4经过原点且开口向下，直线y=x+b与其仅交于点A．

4、（1）求抛物线的解析式；（2）求点A的坐标；（3）求直线y=x+b关于x轴对称的直线的解析式．4．如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x+2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC．（1）求点A、B和C的坐标；（2）求∠OBC的度数；（3）将直线BC向上平移5个单位，再向左平移m个单位，得到的直线与原直线重合，求m的值．三、例题解析答案：1．（1）b=4；（2）(4，1)；（3）m=．【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】2．（1）m=-1；（2）B(2，0)，C(0，2)；（3）．【考点：一次函数、反比例函

5、数、相似三角形】3．（1）y=-x2+2x；（2）A(，)；（3）y=-x-．【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4．（1）A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)；（2）45°；（3）m=5．【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：主要的命题形式与例题对应：1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．【题1（1）（2），题2（1）（2），题4（1）】2．考察图像的性质．【题3（1）】3．考查简单的几何问题．【题1（3），题2（3），题3（3），题4（2）（3）】