清华机械工程控制基础 参赛课件 频域特性分析2.ppt

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1、设系统的传递函数为：已知输入频率特性基本概念频域响应法参赛选手：******线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为输出与输入的相位差相频特性幅频特性一、基本概念幅相频率特性G(j):G(j)的幅值和相位均随输入正弦信号角频率的变化而变化。在系统闭环传递函数G(s)中，令s=j，即可得到系统的频率特性。1、频率响应在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应,记为css(t)2、频率特性幅频特性A():稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比:相频特性():稳态输出信号的相角与输入信号相角之差:频率特性与传递函数具有十分相的

2、形式【例】某单位反馈控制系统得开环传递函数为G(s)H(s)=1/(s+1),试求输入信号r(t)=2sint时系统的稳态输出解首先求出系统的闭环传递函数(s)，令s=j得如=2,则(j2)=0.35-45o则系统稳态输出为：c(t)=0.35*2sin(2t-45o)=0.7sin(2t-45o)二、频率特性表示法频率特性可用解析式或图形来表示。（一）解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式1.极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频

3、形式当在0～变化时,相量G(j)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。§5-4系统开环频率特性的绘制系统开环传函的一般形式为：一、系统开环传函幅频特性系统开环传函由多个典型环节相串联：那麽，系统幅相特性为：即开环系统的幅频特性与相频特性为：开环系统的幅频特性是各串联环节幅频特性的幅值之积；开环系统的相频特性是各串联环节相频特性的相角之和。二、系统开环频率特性曲线的绘制1、系统(标准型)简单吗？2、比

4、较复杂2、比较简单则写出G(jw)＝Re+jIm3、分别求出w=0+、+∞时的G(jw)4、必要时画出幅相曲线中间几点5、勾画出w=0+→+∞时G(jw)的大致曲线（当然，越精确越好）注意：若传递函数不存在微分项（纯微分、一阶微分、二阶微分等），则幅相特性曲线相位连续减少；反之，若出现微分环节，则幅相曲线会出现凹凸。例1某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例2某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例3某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例4某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例5某单位反馈系统的开环传函为：试概

5、略绘制系统开环幅相图。例6某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例7某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。例8某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。§5-5最小相位系统和非最小相位系统（1）如果系统开环传递函数在右半S平面上没有极点和零点，则称该系统为最小相位系统，如（2）系统的开环传递函数在右半S平面上有一个(或多个)零点或极点,则该系统称为非最小相位系统。开环传递函数含有延迟环节的系统也称非最小相位系统。（4）非最小相位一般由两种情况产生:系统内包含有非最小相位元件(如延迟因子);内环不稳定。（5）最小相位系统的幅值特性和相角特

6、性有一一对应关系(Bode定理)（3）具有相同幅值的两个系统,由0时,最小相位系统的相角迟后最小,而非最小相位系统的相角迟后则较大。对数相频特性记为单位为分贝（dB)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgw）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lgw），合称为伯德图(Bode图)。（二）系统频率特性常用的图解形式2.伯德图(Bode图)对数相频特性记为单位为分贝（dB

7、)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度），合称为伯德图(Bode图)。§5-6典型环节的对数频率特性:伯德图(Bode图)L(w)(dB)0.010.1110wlgw2040－40－20......0(w)0.010.1110wlgw45o