河南省济源四中2019届高三数学上学期第一次质量检查试题文.doc

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1、济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测高三文科数学时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{x∈Z｜x－2＜0}，B＝{x｜2＋3x＞－4}，则A∩B＝A．{－1，0}B．{－1，0，1}C．{0，1}D．{－2，－1，0，1}2．已知复数z＝，则z的实部为A．－B．C．－D．3．如图，点O为正方形ABCD的中心，E为线段OC的中点，则＝A．－B．－C．＋D．＋4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝＋，则f（－）＝（　　）A．1B．－1C．2D．－25．已知函数f（x）＝＋x－2，则

2、曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）A．3x－4y－1＝0B．3x－4y－5＝0C．5x－4y－7＝0D．5x－4y－3＝06．已知a=log2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b7．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）A．y=ex+e﹣xB．y=ln（

3、x

4、+1）C．D．8．如图，在△ABC中，∠A＝，AC＝8，点D在边AB上，AD＝BD，△ACD的面积为6，则cosB＝（　　）A．B．C．-9-D．9．函数的图象大致为（　　）10

5、．将函数f（x）＝sin（4x＋）（＞0）的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．若直线x＝－是函数y＝g（x）图象的一条对称轴，则的最小值为（　　）A．B．C．D．11．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（　　）A．[﹣4，2）B．[﹣4，2]C．（0，2]D．（﹣4，2]12．已知函数f（x）=e

6、x

7、+

8、x

9、．若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）一、填空题（每小题5分，共20分）13．已知θ∈（0，），sinθ＝，则cos2θ

10、－tanθ＝________________．14．函数的定义域为15函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为　　．16定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为　　．二、解答题（本大题共6小题，共70分）-9-17．（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA＝（2sinB－sinC）b＋（2sinC－sinB）c．（1）求角A的大小；（2）若a＝2，b

11、＝2，求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为：，若时，有极值.（1）求的值.（2）求在上的最大值和最小值.19、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx＋）（A>0，ω>0，｜｜<）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（，2）和（＋2，－2）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若锐角θ满足cosθ＝，求f（4θ）的值。-9-20.（本小题满分12分）已知点是曲线上任意一点，曲线在处的切线为，求：（1）斜率最小的切线方程.（2）切线的倾斜角α的取值范围.21．（本小题

12、满分12分）在直角坐标系xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点M（－1，0）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为＋4cosθ＝5．（1）写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；（2）若直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且｜AB｜＝，求α的值．22．（本小题满分10分）已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）若点是曲线上任意一点，求它到直线的距离的最大值与最小值.-9-参考答案:-9--9--9--9--9-