大学物理备课教案高斯定理.ppt

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1、§5电场线和电通量方向：一、电场线各点的切线方向表示电场中该点场强的方向在垂直于电场线的单位面积上，电场线的条数(数密度)等于该点电场场强的大小。—用来形象描述场强分布的一族空间曲线大小：电场线的性质：电场线不会中断。（连续）电场线不会相交。（单值）电场线不会形成闭合曲线，它起始于正电荷终止于负电荷。定义：二、电通量（电场强度通量）通过任一面元的电场线的条数称为通过这一面元的电通量由任意面的电通量任意曲面电通量：任意闭合曲面电通量：电场线穿出电场线穿入符号闭合曲面的法线指向外例.在一均匀场中，做一个半径为R的假想圆柱面，其轴线与电场方向平行，求：通过该圆柱面的通量§6高斯定

2、理1.点电荷场的通量r高斯面S以点电荷为中心，作半径为r的球面S，称为高斯面通过高斯面的电通量为：负电荷呢？通量与半径无关与什么有关？S任意封闭曲面S：以q为中心作球面由通量定义知，两个面的通量相等：多个点电荷的通量：S由场强叠加原理电荷在曲面外：S2.高斯定理在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和除以。数学表达式注意：式中的E应是高斯面上各处的场强若在曲面内、外都有电荷呢？讨论闭合面外的电荷对通量无贡献，对高斯面上各处的场强是否有贡献？当电荷恰好处于高斯面上时，对通量有无贡献？高斯定律中的场强是由全部（包括曲面外）电荷产生的。高斯

3、定理说明了电场是有源场。对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价。对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定律仍然有效。§7高斯定理在计算场强中的应用常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称球面球体无限长直线无限长柱面无限长柱体无限大平面无限大平板利用高斯定理求较为方便的分布具有某种对称性的情况下在1.求均匀带电的球壳内外的场强分布。设球壳半径为R，所带总电量为Q。解：场具有球对称性。可选同心球面为高斯面。场强的方向沿着径向，且在球面上的场强处处相等。当时，高斯面内电荷为Q，当时，高斯面内电荷为0高斯面高斯面均匀带电球壳电荷分布的对称性决定着场强分布的对称性。RQ结

4、果分析：均匀带电球壳外的场强分布与点电荷的场强分布一样。在球面内的场强均为零。2、求均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为R，所带总带电为Q解：电场具有与场源同心的球对称性，选取同心的球面为高斯面。r3、求无限长均匀带电直线的场强分布。线电荷密度为分析：电场分布具有轴对称性。距离导线r处一点p点的场强方向一定垂直于带电直导线沿径向，且r相同处场强大小相同。以带电直导线为轴，作一个通过P点，高为的圆筒形封闭面为高斯面S，通过S面的电通量为圆柱侧面和上下底面三部分的通量和。S此闭合面包含的电荷总量其方向沿直导线的垂线方向。正负由电荷的符号决定。S对称性分析4、求无限大均匀带电平

5、板的场强分布。面电荷密度为正点电荷负点电荷等量同号点电荷等量异号点电荷不等量异号点电荷矢量场通量的一般定义：由流体的流场引入：在流场中以速度v为母线，ds为底面作圆柱体将通量的概念推广到任意矢量场:单位时间内只有圆筒内的粒子通过dS，构成通过dS的通量在流场中求单位时间内通过任意面积ds的流体量。