有理数混合运算.doc

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1、课题2.11.1有理数的混合运算教学目标1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2．在探索中理解有理数混合运算的方法。教材分析重点能按有理数运算顺序进行混合运算。难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1．计算：(1)-100-27；(2)-7+3-6；(3)(-3)×(-8)×25；(4)(-616)÷(-28)；(5)(-4)2； (6)(-2)3；(7)(-1)101；(8)-252；(9)3.4×104÷(-5)2．我们学过的有理数的运算律：加法交

2、换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。例1计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。例2 计算：

3、(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：计算：(1)-72；  (2)(-7)2；  (3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)33．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰:有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。教学过程例3计算(4-12)2×(-52)÷(-3)三、应用、拓展例4 计算:(1)1

4、8-6÷(-2)×(-1/3)(2)(-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)(2)2×(-3)3-4×(2-52)+152.读一读:P66“24点游戏”3.随堂练习1四、反思小结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。　　　　　　　布置作业P67知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热

5、烈。课题2.11.2有理数的混合运算教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。教材分析重点有理数的运算顺序和运算律的运用。难点灵活运用运算律及符号的确定。教具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1．叙述有理数的运算顺序．2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(

6、-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。三、应用、拓展例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)201

7、3+(-cd)2013值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，

8、x

9、=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．教学过程做一做：1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：a2+1＞0； (2)1-a2＜0；2.如果

10、ab-2

11、+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算:(1)6-(-12)÷(-3)；(2)3·(-4)+(

12、-28)÷7； (3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。　　　　　　布置作业练习册有理数的混合运算教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。