命题教学设计.docx

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1、命题教学设计教学目标1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．3．会判断一些命题的真假．教学重点和难点本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．教学过程设计一、分析语句，理解命题1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人．(2)我家住在北京．(3)你吃饭了吗？(4)两条直线平行，内错角相等．(5)画一个45°的角．(6)平角与周角一定不相等．2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

2、学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．3．教师给出命题的概念，并举例．命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题．教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)如：(1)对顶角相等．(2)等角的余角相等．(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)当a＞0时，

3、a

4、=a．(6)小于直

5、角的角一定是锐角．在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．(8)2与3的和是4．有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．4．分析命题的构成，改写命题的形式．例两条直线平行，同位角相等．(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．(2)改写命题的形式．由于题设是条件，可以写成“如果…

6、…”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：①对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么它们相等．②两条直线平行，内错角相等．如果两条直线平行，那么内错角相等．③等角的补角相等．如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果

7、条件不止一个时，要一一列出．如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”二、分析命题，理解真、假命题1．让学生分析两个命题的不同之处．(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了

8、对命题的一种分类：真命题和假命题．2．给出真、假命题定义．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线ab”．这本身不是命题

9、．也更不是假命题．(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题．3．运用概念，判断真假命题．例请判断以下命题的真假．(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．(2)两条直线相交，只有一个交点．(3)如果n是整数，那么2n是偶数．(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．(5)直角是平角的一半．解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题．4．介绍一个不辨真伪的命题．“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论

10、是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真