《何时获得最大利润》教学课件.ppt

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1、2.6何时获得最大利润2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线复习提问上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)3.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5

2、元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？活动探究1若设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？活动探究2与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平

3、均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000解：∵当x=10时，y最大=60500∴增种10棵树时，总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000=-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决

4、此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?课堂练习解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内

5、可获最大利润4500元2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y=〔800-10(30-x)〕·x=-10x2+1100x∴当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元=-10(x-55)2+30250二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。课堂寄语