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1、二次函数的图像(一)演示y=ax2+bx+c清新县山塘初级中学:苏祯荣演示二次函数y=ax2的图像是一条___________当a＞0时,抛物线y=ax2的开口________,当a＜0时,抛物线y=ax2的开口________,抛物线y=ax2的顶点是___________,对称轴是__________________.抛物线复习复习向上向下原点(0,0)y轴(即直线x=0)演示演示问题1：请你先在同一直角坐标系内，画出函数y=x2＋1、y=x2－1的图像。(请在辅助资料上完成)然后通过观察所画图像,探究它们和抛物线y=x2的关系。
2、(有困难可以向老师和周围的同学求助,也可以和周围的同学进行讨论交流)问题1复习问题1演示探究1抛物线y=ax2+k的特点：a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是__________________顶点坐标是__________。问题1复习探究1向上低向下高y轴(即直线x=0)(0,k)练习1抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+5y=-3x2-2y=-x2+3探究1问题1复习练习1向上y轴(0,5)y轴y轴向下向下(0,-2)(0,3)演示练习1探究1问题1复
3、习问题2问题2问题2:请你先在同一直角坐标系内画出函数、的图像。然后通过观察所画图像,探究它们和抛物线的关系。(遇到困难可以向老师和周围的同学求助,也可以和周围的同学进行讨论交流)演示练习1探究1问题1复习问题2探究2探究2抛物线y=a(x-h)2的特点：a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。向上低向下高直线x=h(h,0)练习1探究1问题1复习问题2探究2练习2练习2抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2
4、(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)演示练习1探究1问题1复习问题2探究2练习2问题3抛物线y=a(x-h)2+k的特点：a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。向上低向下高直线x=h(h,k)解决了前两个问题,你可以回答下面的问题吗?y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移
5、上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上(0,0)y轴a＜0向下(0,k)(h,0)a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下直线x=h直线x=hy轴(h,k)同学们再见！清新县山塘中学苏祯荣
