六年级上册《圆的面积》.ppt

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1、圆的面积人教版六年级上册数学南宁市碧翠园学校吕晓莲2015南宁信息能力提升工程小学数学06班面积指的是什么？物体所占平面的大小一、复习旧知，引入课题r=10m问题1：为了保护草坪，要用红线将这个圆形草坪围起来，请问需要用多少米红线（接头忽略不计）？问题2：每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平米？铺满草皮要花费多少元钱？O一、复习旧知，引入课题根据圆的周长公式：c=2r2×3.14×10=62.8(m)π圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积一、复习旧知，引入课题一、复习旧知，引入课题S=abS=ahS=a

2、h÷2S=(a+b)h÷2aaababbhh转化转化转化推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”一、复习旧知，引入课题想一想:圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？二、探索交流、归纳新知四等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探索交流、归纳新知八等份二、探

3、索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知十六等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份

4、二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份二、探索交流、归纳新知三十二等份所以：＝×=πr长宽圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？＝ｒ==πr因为：长方形的面积＝长×宽‖圆的面积‖πr‖r二、探索交流、归纳新知C21、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。2做一做：1．已知圆的半径，求圆的面积三、实践运用、巩固新知S＝πr3.14×3＝28.26（平方厘米）22r=

5、3cm2．已知圆的直径，求圆的面积三、实践运用、巩固新知做一做：d=10cm.r=10÷2=5cmS＝πr3.14×5＝78.5（cm）2223．已知圆的周长，求圆的面积一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？做一做：三、实践运用、巩固新知r=25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4=50.24（平方米）答：这个圆的面积50.24平方米。2d=20m问题2：每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平米？铺满草皮要花费多少元钱？Od＝20mr＝20÷2＝10mS＝πr23.14×10

6、2＝314（m2）314×8=2125（元）答：铺满草皮要花费2512元。三、实践运用、巩固新知回顾本节课的学习，你学到了什么？是怎样学会这些知识的？四、回顾总结，深化提高2.课后思考：请同学们将分成的小块拼成下列图的形状再推导圆面积的公式。五、布置作业：1.课本P68做一做第1题P72第1、2、3、4题你知道吗？公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值

7、3927/1250（等于3.1416）。刘徽断言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。其思想与古希腊穷竭法不谋而合。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。