北师大版最新七年级数学（下册）教（学）案.doc

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1、.第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1.　试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：===×=2.　猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，．=．＝＝即a

2、m•an=(m、n都是正整数)3.　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘　　　　　　　　　运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am•an•ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正（1）．a3•a4=a12　（2）．m•m4=m4(3）．a2•b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4•2c2=5c6　（6）．x2•xn=x2n(7）．2m•2n=2m•n（8）．b4•b4•b4=3b42．填空：（1）x5•（）=　x8（2）a•（）=　a6xk

3、b1.com（3）x•x3（）=x7（4）xm•（　）＝x3m（5）x5•x()=x3•x7=x()•x6=x•x()（6）an+1•a()=a2n+1=a•a()例1．计算（1）(x+y)3•(x+y)4　　（2）（3）　　　（4）（m是正整数）变式训练．计算（1）　　　　　　（2）（3）.　　　　　（4）　　（5）（a-b）(b-a)4　　　（6）　（ｎ是正整数）....拓展．1、填空（1）8=2x，则x=（2）8×4=2x，则x=（3）3×27×9=3x，则x=.2、已知am=2，an=3,求的值　　　　　3、4、已知的值。5、已知的值。回顾小结1．同底数幂相乘法则要注

4、重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2•a2的结果是-(a2•a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[来源:学§科§网Z§X§X§K]1.2幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总

5、结及运用。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书5～6页（2）回顾：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x（二）学习过程：一、1、探索练习：(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=________×_________×_______×___

6、_____....=__________(根据an·am=anm)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·am=anm)=__________64表示_________个___________相乘.（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·am=anm)=__________（am）2=________×_________=__________(根据an·am=anm)=__________X

7、k

8、b

9、1.c

10、o

11、m（a

12、m）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=anm)=________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数_________[来源:学§科§网]2、例题精讲类型一幂的乘方的计算例1计算⑴(54)3⑵－（a2）3⑶⑷［(a＋b)2］4随堂练习（1）（a4）3＋m　；（2）［（－）3］2；⑶［－(a＋b)4］3类型二幂的乘方公式的逆用