高一周末练习答案.doc

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1、高一周末练习一解一、选择题：1．函数的图象是（　A　　）2．不等式ax2+bx+2>0的解集是，则a+b＝(D)（A）10（B）－10（C）14　（D）－143．数列的一个通项公式是（　　B　）（A）（B）（C）（D）4.等差数列｛an｝中，a1>0,d≠0,,则中的最大值为（　AC）(A) 和(B)(C)(D)无最大值5.在中，（分别为角A,B,C的对边），则的形状为（A）（A）直角三角形（B）等腰三角形或直角三角形（C）等腰直角三角形（D）正三角形6.建造一个容积为18m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造

2、价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为（D）A．4500元B.3600元C.1800元D.5400元7.某人为了观看2010年上海世博会，从2003年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（D）(A)(B)(C)(D)8．方程的解的情况下列叙述正确的是　　　　（　　　C　）（A）有两个正根　（B）有两个负根　　（C）有一正一负根　　（D）无实根9.设{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=

3、2,如果a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30=（C）A．210.B．215.C．220.D．216.10.若，，其中为正数，则A、G、H的大小关系是（C）（A）A≤G≤H（B）A≤H≤G（B）H≤G≤A（D）G≤H≤A11.不等式恒成立的条件是（C）A.B.C.D.（A）有两个正根　（B）有两个负根　　（C）有一正一负根　　（D）无实根二、填空题：本题共4小题，共16分12．已知，则=-2.13．函数的定义域是_[2，3]____________14．在数列中，a1=1，a2=1，且，则a6的值为

4、　8　　　　　15.设正数满足，则的最小值是18.16.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，……，a100的“理想数”为_______102_____.17.在中,给出下列5个命题：①若则；②若，则；③若则；④若则；⑤若则，其中正确的命题的序号是1245.三、解答题：本题共6小题18．已知集合、.若，求的取值范围.解：＝　　　　　3’　　　　　　　　　　　　　　6’所以的取值范围为12’19．已知函数与函数有相同的定义域

5、，求函数f(x)的最大值与最小值，并求出相应的自变量x的取值。20已知函数与函数有相同的定义域，求函数f(x)的最大值与最小值，并求出相应的自变量x的取值。解：由解得：　　　　　　　2’所以f(x)的定义域为：令4’所以　　　　　　　　　6’所以当，即时，f(x)的最小值为　　　　　　9’当，即时，f(x)的最大值为2　　　　　　　　　　12’21．已知函数（，均为实数），．（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.解：（1）当a=0时，可验证不符合题意（学生不讨论不扣分）当a≠0

6、时，由题意：所以4’(2)在区间上恒成立即：在上恒成立，故只需即可7’令，当时，可求得11’所以k<122．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买件数（单位：件）是羊毛衫标价（单位：元）的一次函数：，且满足标价越高，购买件数越少。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的标价出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场希望其利润不少于“理想结果”的50%，那么，其标价的取值范围是多少？（取，并精确到整数）？解：（1）设利润为元，则：，　　　　3

7、’，∵标价越高，购买件数越少　　所以k<0∴时，，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。6分（2）由题意，得即，解之，得，取1得，∴标价的取值范围是[130,270]23已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,，设。（1）数列的前多少项和最大，最大值为多少？（2）试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，说明理由（3）令试比较与的大小