2013高二理数寒假作业.doc

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1、高二理数寒假作业（一）：解三角形一、选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝(　　)A．5B．10C.D．52.在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是(　　)A．9B．18C．9D．183.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)A.B．8－4C．1D.4.在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(

2、　　)A.B.C.D.5.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC＝(b2＋c2－a2)，则A等于(　　)A．45°B．30°C．120°D．15°6.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　)A．5B．6C．7D．8二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上。7.如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为8.在△ABC中，a2－c2＋b2＝a

3、b，则角C＝_________9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S＝(a2＋b2－c2)，则C＝__________.三、解答题：本大题共3小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，并且a2＝b(b＋c)．(1)求证：A＝2B；(2)若a＝b，判断△ABC的形状。12.在△ABC中，角A、

4、B、C的对边分别为a，b，c，tanC＝3.(1)求cosC；(2)若·＝，且a＋b＝9，求c.13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.(1)求sinC的值；(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求边c的值．高二理数寒假作业（二）：一元二次不等式一、选择题1．不等式≥0的解集是（）A.［2,＋∞］B.(－∞,1)∪［2,＋∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,＋∞)2．已知A＝{x

5、x2－x－6≤0},B＝{x

6、x－a>0},A∩B＝，则a的

7、取值范围是（）A．a＝3B．a≥3C．a<3D．a≤33．设，若存在使，则实数a的取值范围是（）A．－1

8、次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____．10．当恒成立，则m的取值范围．三、解答题11．解不等式≤312．解关于x的不等式13.设函数的两个零点分别是－3和2；（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.高二理数寒假作业（三）：线性规划一、选择题１．设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）232．不等式组所表示的平面区域的面积等于（A）（B）（C）（D）3．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式给定，

9、若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为A．3B．4C．3D．44．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A．-5B．1C．2D．3200808185．若实数x、y满足则的取值范围是A．（0，2）B．（0，2]C．(2,+∞)D．[2，+∞)6．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域，则平面区域的面积为A．2B．1C．D．二、填空题7．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．8．已知则的最小值是.9．已知－1＜x+y＜4且２＜x－

10、y＜3，则z=2x－３y的取值范围是　．（答案用区间表示）10．已知变量满足约束条件,,若目标函数（其中）仅在点（3,1）处取得最大值，则a的取值范围为_______．三、解答题11．某公司租凭甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租凭费为200元，设备乙每天的租凭费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租凭费最少为多少元？12．某