点睛家教小学数学知识要点总汇.doc

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1、点睛家教辅导中心小学数学知识体系大全点睛家教辅导中心制2013年3月小学数学知识要点总汇一年级：二十以内的加减法、认识时间和人民币二年级：100以内的加减法、表内乘除法、认识角、千克与克。三年级：万以内的加减法、两位数的乘法、除数是一位数的除法、分数和小数的初步认识、年月日、四边形的周长和面积计算、路程计算。四年级：大数的认识与计算、四则运算与简便运算、除数是两位数的除法、小数的加减法、平行四边形、梯形、三角形五年级：小数乘除法、因数与倍数、分数加减法、简易方程、正方形和长方形面积体积。六年级：分数乘除法、比和比例、百分比、概率，圆和圆扇面积、圆柱及圆锥、负数。常用的数量关系

2、式1、加减法互为逆运算加数＋加数＝和和－1个加数＝另1个加数差＋减数＝被减数被减数－减数＝差被减数－差＝减数2、乘除法互为逆运算因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数商×除数＝被除数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数带余数的除法：被除数＝商×除数+余数3、总数÷总份数＝平均数总数÷平均数=总份数总份数×平均数=总数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率

3、＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量对应量÷单位“1”的量=分率小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a=a22、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V

4、=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2S=ah÷2高=面积×2÷底h=2S÷a底=面积×2÷高a=2S÷h6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah周长=（底+高）×2C=（a+h）×27、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)圆面积=半径×半径×лS=r2π（3）环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×лS环=（R2-r2）π（4）扇形面积=圆面积×（n为扇形角度。）9、圆柱体（v:

5、体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高V=Sh10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3运算定律一、基本定律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c3.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b(记住：带运算符号“-”移位！)4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c6.乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×ca×（b-c）=a×b-a

6、×c7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b(记住：带运算符号“÷”移位！)8.商不变性质：被除数（分子）与除数（分母）同时乘以或除以一个不为“0”的任何数，商不变。a÷b=（a×n）÷（b×n）n≠0a÷b=（a÷m）÷（b÷m）m≠0几个数之和（或差）除以一个不为“0”的数，可以用这几个数分别除以它，再相加（或相减）结果不变。（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c9.两个数之积除以两个数之积的性质：（a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c）例如：（54×24）÷（9×4）=（54÷9）×（24÷4）=6×6=

7、3610.加减凑整法：一个接近整十整百整千的数，可以把它看作由整十整百整千相减或相加得到的数，便于和其它数字进行简便计算的方法。（1）加减算式：695＋202=695+（200+2）731－304=738-（300+1）=731-300-4（2）乘除算式;98×134=（100-2）×13411.因数分解法：125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）12.约分法：（用于除法和分数以及比和比例）13.常用数量转换=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.06