三角形外角和3.ppt

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1、三角形的外角丰都县侨心学校陈锡AFEDCB重百大楼大都会三角形的外角BA123CBAC三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。如：∠1、∠2、∠3三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD∠ACD+∠ACB=180°数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。1、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角与与它不相邻的任何一个内角之间又有什么关系呢？三角

2、形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD>∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B∠ACD>∠A思考：如何说明∠ACD=∠B+∠ADABC方法1方法2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABCD解：过C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE判断题：1、三角形的外角一定大于这个三角形的任一个内角。（）2、三角形的一个外角等于两个内角的和。

3、（）3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）5、三角形的外角一定大于90°。（）6、三角形三个顶点处的外角不可能都是钝角。（）160°55°例1、求各图中∠1的度数100o60o1∠1＝100°－60°＝40°∠1＝55°＋60°＝115°例2：试比较下图中∠1、∠2、∠3的大小？解：∠1>∠2∠2>∠3所以∠1>∠2>∠3123EDABCBCDA例3：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，若∠BDA=80°，∠ABC=70°，

4、求∠A；∠C度数。解：因为∠BDA是ΔBDC的外角所以∠DBC＋∠C＝∠BDA＝80°因为∠C=∠DBC所以∠C=40°因为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∠ABC=70°，∠C=40°所以∠A＝180°－∠ABC－∠C＝70°练习:1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于。2、求下列图中各标出角的度数。92o60o1155°60°21245°35°32°B40oCDA思考题：如图：D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，∠A=∠BDA,∠ABD＝40°求∠C度数。

5、三角形内角与外角三角形的内角三角形的外角定义由三角形两边组成的角由三角形一边与另一边延长线组成的角图形性质三内角和为180°1、一个外角等于与它不相邻的两个内角和；2、一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。再见