山西大学商务学院概率试题A1.doc

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1、得分评卷人一、填空题(每小题3分，共21分)2),则P(X>//)=(0.5).兀>0,y〉0else).得分评卷人二、单项选择题(每小题2分，共14分)5•总体X:N(W为X简单随机样本，则其期望的有效估计量为⑷I仔,(C)山西大学商务学院20010—2011学年第一学期2009级信计本科《概率统计》考试试卷(A)(闭卷)题号二四Ti.总分得分相关数据：①(1)=0.8413,①(2)=0.9772,0(2.5)=0.9938,z()025(24)=2.0639r()025(25)=2.0595,品-2.451.设(X,Y)为随机事件且p(A)=0.6,P(B-

2、A)=0.3,则P(AuB)=(0.9).2.离散型随机变量X遵从2=1的泊松分布，则P(X>1)=()・3.连续型随机变量X服从区间［0,2］上的均匀分布，则E(2X+1)=(3)4.设X服从正态分布N(“,c5.设(X,Y)的联合密度为心To13则D(2X-3/)=(—46.某产品由三家工厂生产，I厂的产量是II厂的两倍，III厂与I厂的产量相同，且I、II、III厂的次品率分别为0.1,0.3,0.2；则现从三家生产的产品屮随机抽取一个产品是次品的概率为(0.18)7.总体X服从正态分布X:N(l,4),X15X2L,Xz,为其简单随机样木，则〃=丁1亦服从

3、(N(0,l))分布，其屮乂为样木均值.1.甲、乙、内三人独立地破译一密码，若每人能独立地译出的概率均为0.25,则密码被译岀的概率为(B)937(4)(B)(C)164(D)-416642.袋中有3个白球,2个黑球，任意取出2个,其颜色相同的概率为(B)(4)-,(B)-,(C)>,(D)-55553.设X为随机变量,其概率分布为P(X=1)=0.5；P(X=2)=a；P(X=3)=b且E(X)=1.&贝ij(B)(A)a=0.1,b=0.2,(B)a=0.2,b=0.3,(C)a=0.3,b=0.4,(D)a=0.4,b二0.5,4.设X遵从二项分布B(3,贝

4、ljE(X)=(C)。3121C(A)-,(B)-,(C)1,(D)-333⑻存+共+存3(D)扫+抚+*6.掷一粒色子，到第10次才第二冋得到六点的概率等于(B•(A)(

5、)2(

6、)8(B)(I)2(

7、)8(C):(D)(

8、)2oooo667.设样本XpX2L,X/r来自正态总体N(“&),在进行假设检验时,下列哪种情况下，采用统计量，T=石其屮乂为样本均值，S2=-l~Y(Xi-X)为样本sn-ltr方差・(C)(A)“未知，H():er2=cr02(B)/J己知，H{):a2=cr()2解：似然函数为:(C)

9、(e)=P(X=3)P(X2=0)P(X3=2)得分评卷人三计算题(每题8分，共40分)=(1-20)•少•少=少(］一2。)=少_2051.设连续性随机变量X的分布函数为0x<0F⑴彳Ax203(1)求参数A(2)求X的密度函数/(无)求X落到区间(0,2)内的概率)2令：！/(〃)=0,0=-所以〃的极大似然估计为：1=-(123.设随机变量X与Y独立，其屮X的概率分布为X:,而丫的概率密度(0.30.7丿为人(刃，求Z=X+Y的概率密度乙⑵解：巧⑵=P(Z")=P(X=1,丫"—1)+P(X=2V—2)解：⑴因为X为连续型随机变量，故分布函

10、数F(x)是连续函数，故有F(3)=F(3+O)=P(X=1)-P(y

11、^(0<^<

12、)是未知参数，已知取得如下样本值3,0,2,求&的极大似然估计.(1)分别求(X,Y)关于X』的边缘密度A

13、(x)Jr(y)⑵问X与丫是否独立，并说明理由解：(1)fx(x)=L/(X,yly=<0,)=f/(x,ylx=1弓—ej20y>0elseX°1200.300」100.50」设检验统计量『二与伴s/yjn⑵因为f^y)=fx(x)§fY(y),所以X与丫独立4.设二维随机变量(XV)只取以下数组屮的值(0,0)(1,1)(0,2)(1,2)相应的概率依次为0.3,0.5,0.1,0.1。请(1)列dUX,Y)的概率分布.(2)求X与丫的相关系数°,并判断X与丫是否独立?解(1)(X,y)的概率分布如下：p(X=k)=C爲・0.2"•

14、O.S*0