人教版八年第十二章轴对称练习题.doc

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1、八年级数学练习题（轴对称）1.写出下列各点关于已知直线的对称点：（1）（3,2）关于直线x=1的对称点为，关于直线y=-1的对称点为.（2）（5，-3）关于直线x=6的对称点为，关于直线y=-4的对称点为._E_F_D_C_B_A5题图2.如图，已知点M、N和∠AOB,求作一点P，使点P到点M,N的距离相等，且到角两边的距离相等._E_F_D_C_B_A4题图_O_N_M_B_A2题图3.已知A(-1,2)和B(-3，-2),试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标.4.如图，已知AD

2、是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点F.（1）你知道与∠FAC相等的角是哪一个？为什么？（2）小明认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗，为什么？5.如图，△ABC中，AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于点E，求证：BE-AC=AE.6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:2，求∠B的度数._E_D_C_B_A6题图1.如图，在直角坐标系中，点A的坐标

3、为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴上一动点.（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论.（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，请你说明理由._y_x_O_E_D_C_B_A第13页共14页八年级数学练习题（轴对称）2.已知，如图在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到E使AE=AD，连接DE.求证：DE⊥BC._E_D_C_B_A3.如图，在△ABC中，∠A

4、CB=100°，AC=AE，BC=BD，求∠DCE的度数._E_D_C_B_A4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD_H_E_D_C_B_A第13页共14页八年级数学练习题（轴对称）1.如图，OP是∠AOB的平分线，OM是∠AOP的平分线，PN⊥OA于N，交OM于M，则MN与MP的大小关系是怎样？_N_P_M_O_B_A2.如图，△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=

5、∠COD；③BE=CD；④OB=OC.把其中两个条件作为题设，可能推出△ABC是等腰三角形的有多少种？_E_D_C_B_A3.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，求∠EAF的度数._F_E_C_B_A4.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连接DE交BC于点G.求证：DG=GEG_E_D_C_B_A第13页共14页八年级数学练习题（轴对称）5.如图A（9，0）、B（0，6）、C（0，－2），连接AB，

6、经过点C的直线L与AB交于点E，与X轴交于点D（3，0），且EB=EC，求△EAD的面积._x_y_E_D_C_O_B_A_E_D_C_B_A6.如图：△ABC中AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=30°，E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数.7.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是（把所有正确答案的序号填写在横线上）.①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB－BD=AC－CD_D_C_B_A_E_D_C_

7、B_A8.如图，△ABC是等边三角形，CE是∠ACD的平分线，且CE=BD，判断△ADE的形状.第13页共14页八年级数学练习题（轴对称）1.在△ABC中，∠A=100°，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD。求证：BC=AB+CE_E_D_C_B_A_P_F_E_D_C_B_A1.如图，已知，D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB上一点，且CD=AE，过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点P.求证：PF=PE_F_E_D_C_B_A2.如图，在Rt△ABC中，∠C

8、AB=90°，点D是AB延长线上一点，点E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，且EF=FC.求证：AF=DF._P_E_D_C_B_A3.如图，等边△ABC的边长为，点D为AC边上的一个动点，延长AB至点E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P.求证：DP=PE4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点F.求证：△AEF是等级腰三角形._E_D_C_B_A第13页共14页八年级数学