上海市2020学年九年级数学上学期质量调研试题 .doc

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1、九年级数学上学期质量调研（时间:100分钟，满分:150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．已知二次函数的图像有最高点，那么a的取值范围是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2．下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函

2、数是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．图13．如图1，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是（）．(A)∠AED=∠B；(B)∠ADE=∠C；(C)；(D)．4．已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中，错误的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)与方向相反．5．已知O1和O2，其中O1为大圆，半径为3，如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（）．7(A)1；(B)4；(C)5；(D)8．图26．如图2，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC

3、，且DE经过重心G，在下列四个说法中，①；②；③；④，正确的个数是（）．(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么的值是_________．8．化简:________．9．如果抛物线经过原点，那么m的值等于_________．10．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________．11．已知抛物线的对称轴是直线，那么b的值等于_________．12．已知△ABC三边的比为2:3:4，与它相似的△最小边的长等于12，那么△最大边的长等于________

4、_．13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=1，那么∠A的正弦值是_________．14．正八边形的中心角为_________度．15．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，tan∠ABD=，BC=5，那么DC的长等于_________．图3图416．如图4，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于_________．717．已知二次函数，的图像上有纵坐标分别为y1，y2的两点A、B，如果点A、B到对称轴的距离分别为2，3，那么y1__________y

5、2．图518．如图5，△ABC中，AB=AC=8，cosB=，点D边BC上，将△ABC沿着直线AD翻折得到△AED，点B对应点为E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF＝______________．三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算:．20．（本题满分10分）如图6，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG:GE=3:1．（1）求EC:BC的值；（2）设，，那么，（用向量，表示）．图6721．（本题满分10分）如图7，和相交于点A、B两点，与AB交于点C，的延长线交于点D

6、，点E为AD的中点，AE=AC，联结．（1）求证:=；图7（2）如果=10，，求的半径长．22．（本题满分10分）如图8，小山的一个横截面是梯形BCDE，EB//DC,其中斜坡DE的破长为13米，坡度i=1:2．4．小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为45°，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为31°（点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度．图8(参考数值:sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6)723．（本题满分12分）图9已知：如图9，△ADE的顶点E在△ABC的边BC上，DE与AB相交于点F

7、，，∠DAF=∠EAC（1）求证：△ADE∽△ACB（2）求证：24．（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-1,0）和点B，且OB=3OA，与y轴交于点C，此抛物线顶点为点D．（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；（2）如果点E是y轴上的一点（点E与点C不重合），当BE⊥DE时，求点E的坐标；图10（3）如果点F是抛物线上的一点，且∠FBD=135°，求点F的坐标．725．（本题满分14分）如图11，点O在线段AB上，AO=2OB=2a，∠BOP=60°，点C是射线OP上