江苏省2020学年高二数学上学期期中调研测试试题.doc

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1、高二数学上学期期中调研测试试题（考试时间120分钟，试卷满分150分)注意事项:1.答题前，请您务必将自己的班级、姓名等信息填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0．5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．请把答案填写在答题卷相应位置上．1.设命题，则命题p的否定为（）A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n2.已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2433．“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B

2、．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为（）A．B．C．D．5.已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=（）A.9B8C7D66.已知椭圆的左顶点、上顶点和左焦点分别为，中心为，其离心率为，则（）A．B．C．D．7.设若的最小值（）A8B4C1D8.已知椭圆和直线，若过的左焦点和8下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D.()10.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其

3、上一点，且

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.11.设为实数，若则的最大值是（）A.B.C.D.12.已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卷相应位置上．13.若命题“对任意实数”是真命题,则实数m的取值范围是.14.如果等差数列中，，那么．15.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是.16.若实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=1，则a+c的取值范围

8、是　　．三、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．17、（本题满分10分）已知函数f（x）=x2－（a+1）x+b（1）若f（x）＞0的解集为{x

9、x＜1或x＞3}，求实数a,b的值．8（2）若a=b,解不等式f（x）≤0.18.（本题满分12分）等比数列{an}满足a3a4a5=512，a3+a4+a5=28，公比为大于1的数．（1）求{an}通项公式；（2）设bn=2n﹣1，求{an+bn}前n项和Sn．19、（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分

10、别为过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为　（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积20、（本题满分12分）苏州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；（2）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长

11、的值．821（本题满分12分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．（1）求在，的条件下，的最大值；（2）当，时，求直线的方程．22、（本题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项，数列{bn}的通项公式为bn=xn﹣1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；（3）设dn=，Hn=d1+d2+…+dn（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Hn＞成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．8一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号12345

12、6答案CAABBA题号789101112答案BACBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．2815．16．[，1）∪（1，2]三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）解：（1）根据题意，得…………2分则：1+3=a+1,1×3=b解得a=3,b=3…………4分(2)若a=b,则…………6分…………10分参考答案818．（本小题满分12分）解：（1）∵，∴a4=8，…………2分∴a3a5=64，a3+a5=20；∴，…………4分又∵q＞1，∴；…………6分（2）∵，…………8分∴．…………1

13、2分19．（本小题满分12分）解(1)轴，的坐标为　由题意可知………………2分得所求椭圆方程为　…………5分(2)直线的方程为　…………7分由得点的纵坐标为　…………10分又，…