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1、《池塘里有多少条鱼》学案贺兰四中黄菊一、学习目标 1、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。 2、进一步体会概率与统计之间的关系 3、通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，学会在与他人交流中获益。 4、通过身边熟悉的事例—池塘里鱼的数目的探索研究，使学生体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。二、学习过程(一).复习巩固：1.下列事件是必然事件的是（）．A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币,正面朝上C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组D.打开电视,正在播放动画片2.袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色
2、外均相同,在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,求摸出红球的概率是____。3.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是0.5，则n=。(二）、情境引入：（多媒体播放）1、鱼缸里有多少条鱼？2、池塘里有多少条鱼？我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。（三）、活动探究1、问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。(1
3、)学生分组讨论，说出解决办法。(2)小明：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.小明的道理：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于，据此可估计出白球数x。小亮：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球,求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球。小亮的道理
4、：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值。（3）分小组进行“模拟实验”，你能得出什么结论？(4)说说两种方法各有什么优点吗？2.盒子中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不能将球倒出来，你怎么帮老师估计出其中的白球数呢？。各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑球，也可以从盒子中抽出几个球并将它们染成黑色或作标记再放入盒中，用上述试验方法估计球的个数。（四）、知识应用：现在你能自己设计方案来估计池塘里鱼的数量吗？方案：（学生代表口述，老师点评）可以先捞出若干条鱼
5、，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计出鱼塘里鱼的数量。（五）、学生练习：1.往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球,摇匀后每次倒出5个,记下所倒出的白球的数目,再把它们放回去,共倒了120次,其中倒出白球共240个,求袋子里原有黑球的数目.2.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记,然后放还,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标记.你能求出这个地区有黄羊多少只吗?3．小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去
6、玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群（1）、他先捕了100只做上标志，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子（有多少）？（2）、小亮先从自己家捕来100只鸭子并做上标志，然后放入小明家的水库中，经过一段时间，从水库中捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子（有多少）？三、归纳小结：写一写：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？
