优质课13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1).ppt

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1、为了方便学生的学习生活，学校计划在男生宿舍、女生宿舍、教学楼之间修建一个新饭堂.请问该饭堂应建在何处，才能使得饭堂到三处的距离相等？女生宿舍男生宿舍教学楼饭堂找角平分线？13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)王老师寄语：塑造自己，过程很疼，但你最终能收获一个更好的自己！学习目标1.理解线段垂直平分线的性质与判定.2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.探究：画一条线段AB，并作出线段AB的垂直平分线，在直线上任意找一点P，根据P61探究，量一量点P到点A与点B的距离，你有什么发现？PA=PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线

2、段两个端点的距离相等.条件：结论：PA=PBPC是AB的垂直平分线（PC⊥AB，AC=BC)数学语言：∵∴检测练习一1.如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=4cm，则四边形ACBD的周长是______224412cm检测练习一2.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE∴AB=AC=CE∵AB=CE，BD=DC∴AB+BD=CE+DC∴AB+BD=DE反过来，如果PA=PB，那么点P是否在

3、线段AB的垂直平分线上呢？条件：结论：PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上数学语言：∵∴PABC线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3.如图，AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：∵AB=AC∴点A在BC的垂直平分线上∵MB=MC∴点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线.检测练习二为了方便学生的学习生活，学校计划在男生宿舍、女生宿舍、教学楼之间修建一个新饭堂.请问该饭堂应建在何处，才能使得饭堂到三处的距离相等？女生宿舍男生宿舍教学楼饭堂当堂作业必做题：1.如图.在△

4、ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=_________2.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：△ABD≌△ACD选做题：1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.思考题：如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相较于点P.(1)求证：PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？ABDCE