§5.4 理想低通滤波器.ppt

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1、§5.4理想低通滤波器一、理想低通的频率特性二、理想低通的冲激响应三、理想低通的阶跃响应四、理想低通对矩形脉冲的响应返回一．理想低通的频率特性在研究问题时，我们常常建立一些理想化的模型。在研究系统特性时，同样需要建立一些理想化的系统模型。所谓“理想滤波器”就是将滤波器网络的某些特性理想化而定义的滤波网络。理想滤波器可按不同的实际需要从不同角度给予定义。最常用到的是具有矩形幅谱特性和线性相移特性的理想低通滤波器。●的低频段内，传输信号无失真(只有时移t0)。●wc为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。即返回)(j)(wHth«因为[]ò¥¥--==wwpwwde)(j

2、21)(j)(j1tHHFth所以二．理想低通的冲激响应将H(jw)进行傅氏逆变换，不难求得其冲激响应。波形由对称性可以从矩形脉冲的傅氏变换式得到同样的结果。这是一个峰值位于t0时刻的Sa(t)函数。注意：在t=0时刻加入，而响应h(t)在t为负值时却已经出现了呢？1．比较输入输出，可见严重失真；2．理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统几点认识当d(t)经过理想低通时，wc以上的频率成分都衰减为0，所以失真。信号频带无限宽，而理想低通的通频带(系统频带)有限的系统为全通网络，可以无失真传输。原因：从h(t)看，t<0时已有值。返回所以三．理想低通的阶跃响应激励系统响应1.

3、奇函数；正弦积分4.最大值出现在最小值出现在2.Si(y)从0增长，以后围绕起伏、并逐渐衰减于；3.各极值点与函数的零点对应；阶跃响应波形引用正弦积分的数学结论2．阶跃响应的上升时间tr与网络的截止频率B（带宽）成反比。B是将角频率折合为频率的滤波器带宽（截止频率）。几点认识1．上升时间：输出由最小值到最大值所经历的时间，：返回四．理想低通对矩形脉冲的响应应用叠加原理吉布斯现象：跳变点（第一个峰）有9%的上冲。改变其它的“窗函数”有可能消除上冲。（例如：升余弦类型）2.1．时，才有如图示，近似矩形脉冲的响应。如果过窄或过小，则响应波形上升与下降时间连在一起完全失去了激励信号的脉

4、冲形象。讨论返回吉布斯现象所谓吉布斯现象：是指对于具有不连续点（跳变点）的波形，所取级数项越多，近似波形的方均误差虽可减少，但在跳变点处的峰起值不能减少，此峰起随项数增多向跳变点靠近，而峰起值趋近于跳变值的9%。