电工学课件(我们自己的.ppt

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1、第四节节点分析法节点分析法：以节点电压为待求量列写方程。一、节点方程及其一般形式R1R2R3R4R5R6+–IS1IS6US3①②③节点数n=40如图:选（0）为参考节点则各节点的电压为U10、U20、U302.选定各支路电流参考方向，对每个独立节点列KCL方程：I1I2I3I4I5I6I1+I4+I6=0---①I2-I4+I5=0---②I3-I5-I6=0---③R1R2R3R4R5R6+–IS1IS6US3①②③01.首先选任意节点为参考节点I1I2I3I4I5I6R1R2R3R4R5R6+–IS1IS6US3①②③03.各支

2、路电流用相关的节点电压表示：4.把代入节点的KCL方程I1+I4+I6=0---①I2-I4+I5=0---②I3-I5-I6=0---③整理得：⑥④⑤上式可写成以下形式式中：G1--G6为各支路的电导。⑥④⑤式中：G1--G6为各支路的电导。令：为各节点的自电导（自电导总为正）令：为各节点间的互电导（总为负）不含受控源时：Gij=Gji则上式可写为：式中IS11、IS22、IS33为各节点的电流代数和。（流入为正，流出为负）5.推广到n个节点的电路，方程为：二、节点法解题步骤：1、选定参考节点并标出节点序号，将独立节点设为未知量，其

3、参考方向由独立节点指向参考节点。2、列写节点电压方程3、求解各节点电压4、标定各支路方向，由节点电压求解支路电压。5、应用支路的VCR关系，由支路电压求解支路电流。例题3-2：图示电路，R1=R2=R3=2，R4=R5=4，US1=12V，IS3=3A，试用节点法求电流I1和I4。R3R2R1R4+–IS3US1+–I1I4①②0++--U10U20US5R5IS3①②0IS1G1G2G3G4G5IS5解：选（0）为参考节点，U10，U20为未知量，将电压源变换为电流源，IS1=2A，IS5=3A。列节点电压方程：R3R2R1R4

4、+–IS3US1+–I1I4①②0++--U10U20US5R5R3R2R1R4+–IS3US1+–I1I4①②0++--U10U20US5R5注：电压源支路，也可以直接列方程：R3R2R1R4+–IS3US1+–I1I4①②0++--U10U20US5R5三、含理想电压源电路的节点分析例题：图示电路，试用节点法求电流Ix。解：选（0）为参考节点，则U1=14V。-1U1+（1+0.5)U2=3-I-0.5U1+（1+0.5)U3=IU2-U3=8解得U2=12V，U3=4V注：8V电压源中的电流I一定要考虑。含理想电压源电路的节点分

5、析也可采用广义节点法参考教材P56例题3-31+––+①②0③21214v8vIIx3A四、含受控源电路的节点分析例题：图3-11所示电路，试用节点法求电路中的U和I。解：选（0）为参考节点，列节点①的节点方程：解得：U1=7VU=U1=7VI=1A①0136vI4A+–-++-U2I在列写含受控源电路的节点方程时，可先将受控源作为独立源处理，然后再将受控源的控制量用节点电压表示，列写补充方程。作业：3-5、3-6、3-7