实验二：飞机票的预定策略问题.ppt

《实验二：飞机票的预定策略问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、飞机票的预定策略问题1、问题。2、实验目的。3、预备知识。4、实验内容与要求。5、思考问题。问题解答一、问题为某次航班发售机票，发售机票不能太多也不能太少，若太多，乘客不能按时登机，公司不仅要付给乘客一定的赔偿费，而且乘客还将怨声载道；若太少，公司也将受到一定的损失。现问：应如何确定发售机票数，使公司、乘客双方均较满意？二、实验目的1．培养学生根据实际问题建立数学模型。2、训练学生使用计算机语言编程及数学软件解决一些数值计算三、预备知识1、概率论。2、基本假设：乘客之间彼此独立（意即都为单身汉）。3、设相关量如表3.2.1,飞机容量N与g、f

2、之间的关系为0.6Ng=f。于是该问题实际上变为：求m，使ES/f最大且P（j）不能太大（如P（5）<=5%）;N飞机容量g机票价格f飞行费用（与乘客多少无关）b乘客准时到达机场而未登上飞机的赔偿费PKK个乘客迟到的概率p每位乘客迟到的概率m发售机票数ES公司的平均利润P（j）超过j个乘客不能按时登机的概率（声誉指标）返回四、实验内容与要求1．建立平均利润ES的数学模型。设N=300，b/g=0.1，p=0.03.取m=N+5，N+6，…，N+50。2．利用FORTRAN语言编程计算ES/f和p（5）并画出它们随m变化的关系图。3．利用Mat

3、hmatica软件计算ES/f和p（5）并画出它们随m变化的关系图。五、思考问题请自己假设一组数据，再运行上述程序，分析结果的变化情况。问题解答一、问题分析与建立模型。二、计算过程。三、结果分析。实验解答实验2飞机票的预定策略问题一、问题分析与建立模型设迟到的乘客数为k，则利润为：m-k≤Nm-k﹥N于是平均利润为二、计算过程当N=300，b/g=0.1，p=0.03时，取m=305，306，…,350。1．用FORTRAN语言编程计算ES/f，p（5）的值。运行如下FORTRAN源程序：SUBROUTINEZUHE（F，M，K）DOUBLE

4、PRECISIONFP=1F=1DO10，I=K+1，MF=F*I/PP=P+ICONTINUERETURNENDDOUBLEPRECISIONF，SUM1，ESF，T1，T2，SUM2OPEN（2，FILE=‘1.DAT’，STATUS=‘NEW’）DO10，M=305，350SUM1=0DO20，K=0，M=301CALLZUHE（F，M，K）T1=（M-K-300）*F*（（0.03）**K）*((0.97)**(M-K))SUM1=SUM1+T1CONTINUEESF=(1.0/180.0)*(0.97*M-1.1*SUM1)-1SU

5、M2=0DO30，K=0，M-305CALLZUHE（F，M，K）T2=F*（（0.03）**K）*((0.97)**(M-K))SUM2=SUM2+T2CONTINUEWRITE(2,3)M，ESF，SUM2FORMAT（1X，‘M=’，I3，5X，‘ES/f=’，F12.6，5X，‘P（5）=’，D15.6）CONTINUEEND综上所知：ES/f在m=314时取得最大值0.663441且p（5）随m取值的增大而单调递增，又因为当m=309时p（5）=.442232D-01,m=310时p（5）=.952122D-01；所以为了使ES/f

6、最大，且要满足条件p（5）<=5%,我们取m=309。2．利用mathmatica软件求出m的值，并画出ES/f，p（5）随m变化的关系图。运行mathmatica源程序：In[1]：=（*N=300，b/g=0.1,p=0.03,p(5)<=0.05*）ClearAll[];Esf={};t1={0,0};t={0,0};f1[x_,y_]：=Product[i,{i,y-x+1,y}]/Product[i,{i,1,x}];f2[x_,y_]：=(1.1/180)(y-x-300)(0.03^x)(0.97^(y-x));f3[y_]：=

7、(y0.97)/180-1;For[m=305,m<351,m++,g2=0;For[k=0,kTrue,AxesLabel->{“m”,”es/f”}]ClearAll[];p5={};k={0,0};k1={0,0};fp[x_,y_]：=Produc

8、t[i,{i,y-x+1,y}]/Product[i,{i,1,x}];ffp[x_,y_]：=(0.03^x)(0.97^(y-x));For[m=305,m<3