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《大学物理 机械波习题思考题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题88-1.沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m的两质点A与B,B点振动相位比A点落后三，己知振动周期为2.05,求波长和波速。6解：根据题意，对于A、B两点，=6△x=2m,u-—-12m/sT8-2.己知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点O为旺处P点的振动式为y=Acos（e/+0）,波速为％,求：（1）平面波的波动式；（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何？Y解：（1）设平面波的波动式为y=Acos[0（—二）+%],则P点的振动式为：uXyP=Acos[69（r-—）+%],与题设P点的振动式yP=Acos（m+°）比较，u有：件二竺L+0,・・・平而波的波动式为：》
2、，=ACOS[血（!一兰二^）+。];Uu（2）若波沿兀轴负向传播，同理，设平而波的波动式为：Xy=Acos[69（（—）+°（）],则P点的振动式为：uyP=Acos[69（r+—）+^0],与题设P点的振动式yP=Acos（o+0）比较，u有：％=_线+°,.••平而波的波动式为：y=Acos[^（r+^—^）+^]ouu8-3.一平而简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为y=Acos（2;zvf+0）,试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B点的振动表达式（B点位于A点右方〃处）。解：（1）伪照上题的思路，根据题意，设以0点为原点平面简谐波的表达式为：Xy=A
3、cos[2;rrd+-）+0（）],则A点的振动式：u儿=Acos[2^i/（r+—）+0（）]u2兀vI题设A点的振动式y=Acos（27rvt+（p）比较，有：——+0UJY•••该平面简谐波的表达式为：y=Acos[27TV（/+—+二）+0]UU（2）B点的振动表达式可直接将坐标x=d-L代入波动方程：y=Acos[2;zv（z+—+—―）+卩]=Acos[2ttv（/+@）+切UUU罔已知-漩正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期7为2so（1）写出0点的振动表达式;（2）写出该波的波动表达式；（3）写出4点的振动表达式;（4）写出A点离0点的距离。解：由图可
4、知：A=0.1加，A=OAm,而T=2s,贝hu=A/T=0.2m/s,y（）=0」cos（;n+0（））co=—=兀，k=—=5兀,・•・波动方程为：y=0.1cos（;rf—5龙尤+%）1Ay（）=0.05,有：0.05=0.1cos（壬+0（））O点的振动方程可写成：由图形可知：t=-s时：彳，¥（舍去）3考虑到此时—'<0,/•（f）Q（itjr那么：（1）O点的振动表达式：yo=0.1cos（?r14—）；（2）波动方程为：y=0」cos（龙『一5龙兀+兰）；（3）设A点的振动表达式为：九=0.1cos（；H+©）由图形可知：f=*s时：=0,有：cos（彳+©）=0考
5、虑到此时旦>0,・・・©=-辺（或久=空）dt665龙aA点的振动表达式：yA=0.1cos（加），或儿=0.1cos（^r+—）；66（4）将A点的坐标代入波动方程，可得到4的振动方程为：=0.1cos（^r-5^x4+^）,与（3）求得的A点的振动表达式比较，有:5龙-兀“I、7„-711=7FZ—57TX.H，所以：X.—=0.233加。64371308-5.-平面简谐波以速度u=0.8m/s沿x轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。试写出：（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距lm的两点Z间的位相差。解：这是一个振动图像!71^0=~-由图可知A
6、=0.5cm,设原点处的振动方程为：儿=5xl（T'cos（劲+00）。（1）当f=0时，儿「0=2.5x10-3,考虑到：如円>0,有:（It当/=1时，儿「严0,考虑到：临T<°，有:at71co—=3a)=—6・■•原点的振动表达式：yo5x103cos(—t—)；63(2)沿x轴负方向传播，设波动表达式：＞'=5xl0-3cos(—Z+Z:%--)63_.co57T124龙.亡s_3/5龙24龙兀、而£=一=——x——=,••y=5x10cos(——tx)；U60.8256253(3)位相差：(p=2兀丄==一tc=21rad。A248-6.一正弦形式空气波沿直径为14
7、cm的圆柱形管行进，波的平均强度为9.0X10'3J/（5-m）,频率为300Hz,波速为300m/s。问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？解：（1）已知波的平均强度为：Z=9.0xl0~3J/（5-m）,由/=w-u有：一I9.0><10一3$vr=—==3x10J/mu300w=2w=6xlO_5J/m3；iTldA(2)由W二诵・・・W=W丄龙d咲二丙丄;rd?兰44vjr=3xl0-5J/m3x^-(0.14m)2-l/7?
