2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第10章第3课时.ppt

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1、第3课时　变量间的相关关系、统计案例第3课时　变量间的相关关系、统计案例考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中，点散布在从________到_________的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．左下角右上角(2)负相关在散点图中，点散布在从_______到_________的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在_______________，就

2、称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．左上角右下角一条直线附近2．回归方程(1)最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的__________________的方法叫做最小二乘法．(2)回归方程距离的平方和最小思考感悟相关关系与函数关系有什么异同点？提示：相同点：两者均是指两个变量的关系．不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．3．回归分析(1)定义：对具有____________的两个变

3、量进行统计分析的一种常用方法．(2)样本点的中心在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中，回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为：相关关系(3)相关系数当r>0时，表明两个变量___________；当r<0时，表明两个变量__________．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性______．r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常

4、r

5、大于_______时，认为两个变量有很强的线性相关性．正相关负相关越强0.754．独立性检

6、验(1)分类变量的定义如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为_____________．(2)2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为分类变量y1y2总计x1ab_________x2cd________总计___________________________a＋bc＋da＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝_________________________，用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计

7、假设H0，如果K2值较大，就拒绝H0，即拒绝___________________．事件A与B无关考点探究·挑战高考判断两个变量的相关关系考点一考点突破(1)判断两变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法是绘散点图．散点图是由数据点分布构成的，是分析研究两个变量相关关系的重要手段，从散点图中，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量是线性相关的．(2)用回归直线进行拟合两个变量的关系．5个学生的数学和物理成绩如下表：例1学生学科ABCDE数学8075706560物理70666864

8、62画出散点图，判断它们是否有相关关系．【解】以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关．【规律小结】判断两变量是否有相关关系很容易将相关关系与函数关系混淆．相关关系是一种非确定性关系，即是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系是一种因果关系，如例1中以数学成绩为x轴，以物理成绩为y轴，建系描点后，可知两者并不是函数关系，而是相关关系，并且是线性相关关系．考点二回归方程的求法及回归分析(2011年佛山调研)下表提供了某厂节能降耗技术

9、改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.例2x3456y2.5344.5【解】(1)由题设所给数据，可得散点图如图所示：互动探究1在本例条件下，若该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？解：由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)．考点三独立性检验某班主任对全班50名学生学

10、习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：例3积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．【思路分析】根据公式K2计算后与临界值比较．【规律小结】独立性检验应注意的问题．(1)在列联表中注意事件的对应及有关值的确定，避免混乱．(2)若要求判断X与Y无