北师大版(2012教材)初中七下531简单的轴对称图形同步.doc

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1、5.3.1简单的轴对称图形一、选择题1．若△ABC是轴对称图形，则下列说法正确的是()A．△ABC一定是等腰直角三角形B．AB与BC关于对称轴对称C．这条对称轴平分一个角和这个角的对边D．对称轴不可能是某一条边的中线2．在等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A．120°B．130°C．150°D．160°3．一个等腰三角形的周长为80㎝，以它的底边为正边的正三角形的周长为30㎝，则该等腰三角形的腰长为(　)A．25㎝B．35㎝C．30㎝D．40㎝4．如图，在△ABC，∠ABC＝100°，AC＝AE，BC＝B

2、D，则∠DCE的度数为(　)A．20°B．25°C．30°D．40°第4题第5题5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°二、填空题6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点E，过E作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点F．下列结论：①△BDE、△CEF是等腰三角形；②DF=BD+CF；③AD+DF+AF=AB+AC；④BE=DF．其中正确结论的序号有_________.第6题第77．如

3、图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=．三、解答题school.chinaedu.com8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°(1)求∠DBC的度数；(2)求证：BD＝CE.9.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.（1）从这4个条件中选出2个条件，能判

4、定△ABC是等腰三角形的方法用种.（2）选择（1）中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.10如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°D是斜边AB上的任意一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD延长线于点F，CH⊥CD于点H，CH交AE于点G，试判断BD与CG的大小关系，并说明理由.11.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：AD⊥CF；(2)连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.schoo

5、l.chinaedu.com参考答案1.C2.A3.B4.D5.C6.①②③7.38.(1)115°(2)∵等腰直角三角形ADB，AEC，∴AD＝A了，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝90º，∵AB＝AC，∴AD＝AE，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC，∴BD＝CE9.（1）共有4中，分别是①③，①④，②③，②④；（2）选择①④证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB.∴△ABC是等腰三角形.10.BD=CG，理由如下：由AE⊥CD∠CAE+∠ACE=

6、90°，∠ACB=∠ACE+∠BCD=90°∠CAE=∠BCDCA=CB∠CAB=∠CBA=45°，又CH⊥AN∠ACH=∠BCH=45°∴△ACG△CBD11.(1)在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°∴∠CAB=∠CBA=45°又DE⊥AB，∴∠DEB=90°∴∠BDE=45°BF∥AC∴∠CBF=90°∴∠BFD=∠BDF=45°∴BF=DB，又D为BC的中点，∴CD=DB即BF=CD在Rt△CBF和Rt△ACD中，BF=CDCB=AC∠CBF=∠ACD∴Rt△CBFRt△ACD∴∠BCF=∠CADA

7、D⊥CF(2)△ACF是等腰三角形，理由如下：由(1)CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BD是∠DBF的平分线.∴BE垂直平分DF，即AF=AD，∴CF=AF∴△ACF是等腰三角形school.chinaedu.com