二次根式练习题.doc

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1、第九章二次根式练习题一．二次根式定义1．下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（　　）个．A．3B．4C．5D．6二．二次根式有意义条件1．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠13．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x

2、≠﹣24．使代数式+有意义的整数x有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）A．B．C．D．6．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（　　）A．B．C．D．7．使得有意义的a有（　　）9A．0个B．1个C．无数个D．以上都不对8．如果代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥3且x≠﹣1B．x＞3且x≠﹣1C．x＞﹣1D．x≥39．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是　　．10.如果y=+3，求yx的算术平方根？三．二次根式性质及化简

3、1.若是一个正整数，那么正整数m的最小值是（　　）A．2B．20C．1D．52．下列运算中不正确的是（　　）A．B．C．D．3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

4、a

5、+的结果是（　　）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b4.若的值为（）A.B.C.D.5.下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．如果，那么x的取值范围是（　　）A．1≤x≤2B．1＜x≤2C．x≥2D．x＞27．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方相等8．如果=2a﹣1

6、，那么a的取值范围（　　）A．a＞B．a＜C．a≥D．a≤99．化简x，正确的是（　　）A．B．C．﹣D．﹣10．计算：（2）2=　　．11．点P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则=　　．12．化简=　　．13．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　　．14．若a＜0，b＞0，则化简得　　．15．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：

7、a﹣b

8、﹣﹣=　　．16.化简计算（1）（2）；（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）．（13）（14）；（15）（16）（x＜1）（1

9、7）17．阅读下面问题：9==；====﹣2；…试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值；（3）的值．18．计算找规律：=　　，=　　，=　　，=　　，=　　，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．19．观察，猜想，证明．观察下列的等式①；②；③…（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．9四．二次根式加减1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）

10、A．B．C．D．2．计算﹣9的结果是（　　）A．B．﹣C．﹣D．3．下列计算正确的是（　　）A．2=B．=C．4﹣3=1D．3+2=54.与最简二次根式是同类二次根式，则m=_________.5.计算：=_________.6.计算：=　　．7．计算：=　　．8．计算：（1）﹣+=　　．9．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x、y的值．（2）求的值．10．完成下列计算题：9五．二次根式乘除1．下列变形正确的是（　　）A．=×B．=×=4×=2C．=

11、a+b

12、D．=25﹣24=12．计算×结果是（　　）A．B．C

13、．D．3．计算2×÷的结果是（　　）A．B．C．D．24计算：．5.计算：÷=　　．6.计算=　　．97.（﹣3）2=　　；8.﹣5×=　　．9．计算：=　　．10．=　　．11．=　　．12．计算（1）（1）（﹣）×．（2）2÷×．六．二次根式综合应用1.下列运算正确的是(　　)A.+=　　B.2×3=6　　C.÷=2　　D.3-=32．下列说法中正确的是（　　）A．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣3B．若正方形的边长为cm，则面积为30cm2C．使是正整数的最小整数n是3D．计算的结果是33．一个长方体的体积是c

14、m3，长是cm，宽是cm，则高是（　　）A．4cmB．12cmC．2cmD．2cm4．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm29的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣25．直角三角形两条直角边的长为+1和﹣1，则斜边上的中线长为　　．6．观察分