二次函数在销售方面的应用.ppt

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1、回顾列二次函数解应用题的一般步骤：1.审清题意。2.设出两个变量，注意分清自变量和因变量。3.列函数表达式。4.检验所得解是否符合题意。5写出答案。已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？解：设此矩形的一边为xcm,面积为ycm2另一边长为(6-x)cm∴y＝x（6－x）＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9（0

2、4米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴AD为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

3、y随x的增大而减小∴当x＝4cm时，S有最大值为32平方米例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。单价(元)销售量(件)单件利润(元)总利润(元)来到商场请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润解：设销售单价为元，则所获利润即当时，所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场

4、调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。来到商场请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润纯牛奶何时利润最大6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.驶向胜利的彼岸(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2

5、)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?议一议回顾《何时获得最大利润》和《最大面积是多少》这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值；（5）检验结果的合理性、拓展等。