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1、“求一个数是另一个数的百分之几” ［教学目标］ 1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路,掌握有关百分率的计算方法. 2．在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育. 3．了解百分率在具体生活问题中的运用,激发学生学习的积极性,进一步树立学好数学的信心. ［教学过程］ 一、铺垫孕伏 1.什么是百分数? 2.把下列各数改写成百分数0．67/103.55/81 3．出示例4统计图,仔细观察、获取信息. （1）比较任意两个量的倍数关系,提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题,应
2、该怎样提问? 李芳跑的路程是王红的几分之几? 王红跑的路程是林小刚的几分之几? …… （2）自由口答,适时提问：谁与谁比?谁是单位“1”? （3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几? 4.这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系.百分数也表示倍比关系,能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”,改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”? 5．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”. ［评析：依据知识的迁移规律,课始先复习百分数的意义,及分数、小数化成百分数的方法,重点突出“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法,为顺利
3、探究新知、过渡到新课做好铺垫.］ 二．新知探究 （一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几 1．将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”? 2．尝试解答,发现问题： 谈话：你是否想自己试着算一算呢? 学生试做,指名板演. 谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢? 3．学生自由交流,教师适时引导思考： （1）探索如何列式 思考：为什么这样列式?你是怎么想的? 引导：哪两个量在比,把哪个量看作单位“1”?李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思? 小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”,李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑
4、的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的. （2）探索如何计算 思考：你是怎么计算的? 引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数.（板书：4÷5=4/5=80%） 先用小数表示计算结果,再化成百分数.（板书：4÷5=0.8=80%） 小结：列出除法算式后,通常先用小数表示商,再改写成百分数. （3）归纳小结： 思考：通过解答你明白了什么? 引导：这题和复习题比较,什么没有变?（已知条件和数量关系） 什么变了?（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几） 那么这两道题的解题思路和方法有没有变化? 小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几”仍然是把王红跑的路程
5、看作单位“1”,用李芳跑的路程除以王红跑的路程,算式是相同的,只是结果用百分数来表示. 4．“试一试” 怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”? （1）学生独立解答,同时思考：在计算过程中,你遇到了什么问题? （2）交流： 当除不尽时该怎么办?（5÷7的商是无限小数,除不尽时,商要保留三位小数,即百分号前保留一位小数.） 5．反思归纳：（先分组讨论以下两个问题,然后组织全班交流） （1）王红跑的路程为什么在例4中作除数,而在“试一试”中作被除数? 例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比,把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比,把林小刚跑的路程看
6、作单位“1”,因此王红跑的千米数,在前一个算式里是除数,在后一个算式里是被除数. （2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时,通常应怎样思考? “求一个数是另一个数的百分之几”,实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的,可以直接用除法计算.要注意比的标准不同,单位“1”就会发生变化,解答这类题一定要找准单位“1”. 6．完成“练一练”第1题. ［评析：这一层的教学,通过改变问题,引出例题,运用设问沟通复习题与例题的联系,运用迁移规律,突出解决两个问题：一是突出当商是无限小数时百分数的计算方法,二是通过比较反思突出求百分之几问题的数量关系,从而让学生掌握求一个数是另
7、一个数的百分之几实际问题的解题思路和方法.］ （二）教学例5：求百分率问题 1、出示例5：学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计.（出示统计图） 2.引导分析： （1）什么是出勤率?（实际出勤人数占应出勤人数的百分之几） （2）出勤率用什么数来表示?（百分数） （3）那么怎样求出勤率呢?估计一下哪天的出勤率高?（用实际出勤人数直接除以应出勤人数） 3.算一算：
