人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计.docx

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1、圆的面积教学设计第一课时教学内容：人教版小学数学六年级上册第67—68页。教学目标：1.知识目标：使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.能力目标：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3.情感目标：在数学活动中培养学生的动手操作能力与合作学习的能力，渗透转化思想。重点、难点：重点：圆面积计算公式的应用。难点：圆面积计算公式的推导。教具、学具：教具：多媒体课件一套。学具：每人一个厚纸做的圆片，每组一把剪刀和一卷胶布。教学过程：一、情境导入。师：同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件展示：一片碧绿的草地

2、，有一只羊拴在树下边吃边走。）师：看到这样的情景，你能提出什么数学问题？生1：羊能吃到草的最大面积是多少？生2：羊的最大活动范围是多少？师：要求羊的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？师：谁能说一说你是怎样想的？生：羊的最大活动范围是一个以树为圆心，绳长为半径的圆。师：想一想要求羊的最大活动范围，也就是求什么？生：圆的面积。师：圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？生1：什么叫做圆的面积？生2：圆的面积公式是什么？……师：今天老师满足大家的愿望，让我们一起来研究与圆有关的这些知识。（板书课题：

3、圆的面积）二、探究新知。1.教学圆面积的概念。师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面，你发现了什么？生：圆的表面是个平面。师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？生：（略）师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）2.合作探究，推导公式。师：那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？生：（略）师：（展示课件）请看课件演示，想一

4、想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。……师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师：下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？（小组合作，探究交流。）试：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生3：我们小组把圆转化成一个近似的平

5、行四边形。生4：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。……师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么

6、关系？（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？（小组合作，探究交流。）师：第一个问题谁来回答？生：圆的面积与这个长方形的面积相等。师：第二个问题呢？谁来回答？生：这个长方形的长等于圆周长的一半。师：它们是不是相等呢？请看课件演示（展示课件）。师：这说明长方形的长确实等于圆周长的一半，如果用字母c表示圆的周长，那么周长的一半就是c/2。联系第四个问题，如果圆的半径是r，那么C2=2πr2=πr（课件展示），所以这个长方形的长和周长的一半都可以用πr来表示。师：接下来请看课件演示（展示课件）：

7、想一想这说明了长方形的宽与圆的半径有什么关系？生：相等。师：如果圆的半径是r，那么长方形的宽也等于半径r。师：我们知道长方形的面积=长×宽，结合上图（课件）想一想：圆的面积等于什么呢？生：圆的面积=πr×r（课件展示）师：我们知道两个r相乘也可以写成r2。所以πr×r=πr2。（课件展示）师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式就是s=πr2。3.运用公式解决问题师：根据这个公式s=πr2，想一想要求圆的面积一般需要知道什么条件？生：需要知道圆的半径。师