植树问题公式.doc

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1、【植树问题公式】　　（1）不封闭线路的植树问题：　　间隔数+1=棵数；（两端植树）　　路长÷间隔长+1=棵数。　　或间隔数-1=棵数；（两端不植）　　路长÷间隔长-1=棵数；　　路长÷间隔数=每个间隔长；　　每个间隔长×间隔数=路长。　　（2）封闭线路的植树问题：　　路长÷间隔数=棵数；　　路长÷间隔数=路长÷棵数　　=每个间隔长；　　每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。　　（3）平面植树问题：　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数植树问题的三要素：　　总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，

2、就可以求出第三个．　　植树问题的分类：　　⑴直线型的植树问题　⑵封闭型植树问题　⑶特殊类型的植树问题直线型的植树问题　①两端都植树：棵数比段数多1．　　三要素之间的关系如下：　　棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；　全长=株距×(棵数－1)；　株距=全长÷(棵数－1)．　　②一端植树：棵数与段数相等．　　三要素之间的关系如下：　　棵数=全长÷株距；　　全长=株距×棵数；　　株距=全长÷棵数．　　③两端都不植树：棵数比段数少1棵．　　三要素之间的关系如下：　　棵数=段数－1=全长÷株距－1；　全长=株距×（棵数＋1）；　　株距=

3、全长÷(棵数＋1)．　封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．基本关系式为：棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数．封闭型的植树问题例题及答案分析特殊类型的植树问题例题及答案分析