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《数学:172实际问题与反比例函数(第1课时)课件(人教新课标八年级下).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.2实际问题与反比例函数1前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积s(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积s定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应的,
2、储存室的底面积应改为多少才能满足需要?(保留两位小数)d例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决分析:根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间,得到v与t的函数关系式.解(
3、1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有k=30×8=240.所以v与t的函数式为v=(2)把t=5代入v=,得v==48.从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸货48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.240t240t2405P54练习P54习题17P55习题171、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.3月踏青的季节,我校组织八年级学生去武当山
4、春游,从学校出发到山脚全程约为120千米,(1)汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)原计划8点出发,11点到,但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动,平均车速应多快?试一试(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?试一试某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,
5、从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(1)求p与S的函数关系式,画出函数的图象.(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?试一试P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S
6、(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:(1)求p与S的函数关系式,画出函数的图象.某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超
7、过6000Pa,木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?