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1、.垂直练习题七年级下册一、综合题:1.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.试说明∠AOC=∠BOD.若∠BOD=50°,求∠AOE.二、应用题:2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?三、创新题:教材中的变型题3.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.多解题4.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.DOCAEOABD页脚.CBABO一变:省去图,已知条件不变.OC⊥OB,垂足为
2、O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠AOB的度数.四、中考题:CABOCA5.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.求∠COD的度数;试判断OD与AB的位置关系.6.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________.7.如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°,则∠COE=_____.13ECA页脚.BDAOBCD答案:一、1.证明:∵OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,
3、∴∠AOB=90°,∠COD=∠COE=90°.∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,∴∠AOC=∠BOD.解:∵∠BOD=50°由知,∴∠AOC=∠BOD=50°,∴∠AOE=∠COE-∠AOC=0°-50°=40°.二、2.过P作PQ⊥AB,Q为垂足,如答图,则Q为泵站位置,根据是垂线段最短.三、.解法一:∵AO⊥CO,∴∠AOC=90°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°.同理,可求∠COD=60°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+30°+6
4、0°=150°.解法二:∵AO⊥CO,BO⊥DO,∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC=90°+90°-30°=150°.页脚.4.解:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.∵∠COB-∠AOC=60°,∴∠AOC=∠COB-60°=90°-60°=30°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.一变:省去图形,有两种情况.①OA在∠BOC外部,如上题∠AOB=120°②OA在∠BOC内部,如答题:B∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.A∵∠BOC-∠AOC=60°,∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=
5、60°.CO此题∠AOB等于120°或60°.二变:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.设∠COB=3x°,则∠AOC=x°,∴3x=90,x=30,∴∠AOC=30°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.四、5.解:∵∠AOC=∠BOC,又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC=180°,∴∠AOC=45°.又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=∠COD=45°.∵∠AOC+∠COD=90°,∴∠BOD=180°-90°=90°,∴OD⊥AB..垂直页脚..6013垂直班级________座号______
6、__姓名________得分__________2004-10-09一、填空题1、在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是________2、如图2，点A到直线CD的距离是线段______的长。3、如图3，AB丄BD于点B，CD丄BD于点D，则∠ABD=_____∠CDB=______观察这个图形，猜想AB与CD位置关系是____4、过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5：1两部分，则这个钝角的大小是____________5、如图5，∠AOB=120°，OD丄OA，CO丄OB，则∠COD=_______6、如图6，直线A
7、B丄CD，垂足为O，已知∠1=27°，则∠2=____页脚.二、选择题7、下列说法错误的个数是①一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；③过一点画一条直线的垂线只能画一条A、0B、1C、D、38、如果两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直A、锐角B、直角C、钝角D、任意一个角9、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在A、这条线段上B、这条线段的端点上C、这条线段的延长线上D、以上都有可能三、解答题10、⑴如图10-①，已知直线a、b，P是a上一点，过P分别画a、b的垂线。⑵如图10-②，已知直线a、b，P是a、b外的任意一点，过P分
8、别作a、b的垂线。11、如图11，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求∠COD的度数；⑵试判断OD与AB的位置关系，并说明
