平面直角坐标系中的位似.doc

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1、《图形的位似2》导学案一、复习回顾1、概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P’所在的直线都经过__________，且有______________（），那么这样的两个多边形叫做_______________，点O叫做_______________，两个相似多边形的相似比是___.2、如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是______，相似比为_二、探索新知（

2、一）如右图1、确定坐标：O_______、A_______、B______2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2：O________、A‘_______、B’_____以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_____.3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)：O______、A2_______、B2_______以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_____.猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点

3、的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所得到的三角形与原三角形有什么关系？（二）如右图1、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘：A’________、B’_______、C’_____、D’______以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_____2、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘：A’’________、B’’_______、C’’_____、D’’______以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形ABCD位似

4、吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_____（三）观察归纳：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（），所对应的图形与原图形_______，位似中心是____________，它们的相似比是_______.1、将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4），则所得新的图形与原图形__________，位似中心是____________，相似比是____________.三、练习加温2、四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O，已知D与G是对应点，且坐标是

5、D(3,7)、G(9,21)，则四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是_______，则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是_______.3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是3:4,则需将原图形的横、纵坐标都__________.4、在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点O为位似中心画一个三角形，使它与△OAB位似，且相似比是3:2.