原子物理学(褚圣麟)完整答案.doc

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1、.原子物理学习题解答Word资料.106´1.60´10-19=9´109´=1.14´10-13米79´(1.60´10-19)2p4pe0K4pe0rmin2pmin=，故有：r=Mv2=KZeZe122解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180o。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得：=3.02´10-14米1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个+e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原

2、子核的最小距离多大？sin75o7.68´106´1.60´10-19)´(1+=9´109´14´79´(1.60´10)-19220)sinq)(4peMv2rmin(1+=112Ze2解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：之间的最短距离rm多大？0q2sinMv2，试问上题a粒子与散射的金原子核)(1+)(4perm=112Ze21.2已知散射角为q的a粒子与散射核的最短距离为a2式中K=1Mv2是a粒子的功能。0a4peK米=3.97´10(4p´8.85´10-12)´(7.68´106´10-19)=22b=-1579´(1.60´1019)2ctg150o

3、Ze2ctgq得到：2Ze22Ze2bb=4pe0cot=4pe0aKqMv2特。散射物质是原子序数Z=79的金箔。试问散射角q=150o所对应的瞄准距离b多大？解：根据卢瑟福散射公式：1.1若卢瑟福散射用的a粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68´106电子伏第一章原子的基本状况Word资料.1.5a粒子散射实验的数据在散射角很小（q£15o）时与理论值差得较远，时什么原因？答：a粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而a粒子通过金属箔，经过08.5´10。-40即速度为1.597´107米/秒的a粒子在金箔上散射，散射角大于90o以上的粒子数大约是00

4、»8.5´10=8.5´10-4-60Au4peAnMu2×t×(=)21)2p(2ZerN0dn2'故22sin3sin3q90oq90o等式右边的积分：dq=2ò1802=1oI=ò1802odsinqcosq2Mu4pe0AAusin3q290o=0×t×(ò180)2)2p(o2dq1rN2Ze2cosq2n所以有：dsòpNt=pdn'2p而散射角大于900的粒子数为：dn'=òdn=nNtòpds其中单位体积中的金原子数：N=r/mAu=rN0/AAun=Ntdsdn密度为1.932´104公斤/米3的金箔。试求所有散射在q>90o的a粒子占全部入射粒子数的百分

5、比。已知金的原子量为197。解：散射角在q:q+dq之间的a粒子数dn与入射到箔上的总粒子数n的比是：1.4钋放射的一种a粒子的速度为1.597´107米/秒，正面垂直入射于厚度为10-7米、替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14´10-13米。由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代Word资料.24pe0Mvsin4q2（2）ds=()21)2(zedW2图1.160ºtn而ds为：(1)=Ntds,tdn60°度t'，而是t=t'/sin60o，如图1-1所示。因为散射到q与q+dq之间dW立体角内的粒子数dn与总入射粒

6、子数n的比为：的银箔上，a粒子与银箔表面成60o角。在离L=0.12米处放一窗口面积为6.0´10-5米2的计数器。测得散射进此窗口的a粒子是全部入射a粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z。解：设靶厚度为t'。非垂直入射时引起a粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚20º即a粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。1.7能量为3.5兆电子伏特的细a粒子束射到单位面积上质量为1.05´10-2公斤/米2aav-v'=0vvaa上式可写为：7300（v-v')2=0vvQ7300³1aaaa整理，得：v2(7300-1)+v'2(7300+1

7、)-2´7300vv'cosq=0aaaav2=v'2+7300(v-v')2vv将（1）式代入（2）式，得：Mva=va+ve'2……（2）2m'2Mva=Mva+mve2222'21'21又根据能量守恒定律，得：17300Maave=ve=-v'(1)……由此得：v1r'mr'rrmve+Mva=Mvar'r're证明：设碰撞前、后a粒子与电子的速度分别为：v,v',0,v'。根据动量守恒定律，得：rrr好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的q角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射