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《2015年高考理科数学试卷全国卷1(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015年高考理科数学试卷全国卷1（解析版）1．设复数z满足=，则
2、z
3、=（）（A）1（B）（C）（D）2【答案】A【解析】由得，==，故
4、z
5、=1，故选A.考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等.2．=（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式===，故选D.考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.3．设命题：，则为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】:，故选C.考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0
6、.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5．已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是（）（A）（-，）（B）（-，）试卷第15页，总15页（C）（，）（D）（，）【答案】A【解析】由题知，，所以==，解得，故选A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一
7、元二次不等式解法.6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r，则=，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62
8、≈22，故选B.考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式7．设为所在平面内一点，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由题知=，故选A.考点：平面向量的线性运算8．函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）试卷第15页，总15页【答案】D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质9．执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】C【解析】执行第1次，t=0.01
9、,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环
10、，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C.考点：本题注意考查程序框图10．的展开式中，的系数为（）（A）10（B）20（C）30（D）60【答案】C【解析】在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，试卷第15页，总15页其余因式取y,故的系数为=30，故选C.考点：本题主要考查利用排列组合知
11、识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解.11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】B【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其
12、表面积为==16+20，解得r=2，故选B.考点：简单几何体的三视图；球的表面积公式、圆柱的测面积公式12．设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）（A）[-，1）（B）[-，）（C）[，）（D）[，1）【答案】D【解析】设=，，由题知存在唯一的整数，使得在直线的下方.因为，所以当时，＜0，当时，＞0，所以当时，=，当时，=-1，，直线恒过（1,0
