2016年湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷含答案解析.doc

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1、2016年湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷　一、选择题（本题共12小题，每题只有一个正确答案，共36分）1．下列各数中，比﹣1小1的数为（　　）A．0B．1C．﹣2D．22．下列等式成立的是（　　）A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4B．2a2﹣3a=﹣aC．a6÷a3=a2D．（a2）3=a63．将数412000用科学记数法表示为（　　）A．4.12×106B．4.12×105C．41.2×104D．0.412×1064．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　）A．40°B．60°C．70°D．80°5．如图，在一张

2、正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　）A．5B．6C．8D．106．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（　　）A．4B．1C．3D．28．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那

3、么m的值是（　　）A．12B．15C．18D．219．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（　　）A．180（1+x%）=300B．180（1+x%）2=300C．180（1﹣x%）=300D．180（1﹣x%）2=30010．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．①四边形ABCD是中心对称图形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C

4、．①③D．③④11．如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）A．8B．10C．3πD．5π12．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13．计算：

5、﹣5

6、=　　．14．若分式有意义，则x的取值范围是　　．15．因式分解：﹣2

7、x2y+12xy﹣18y=　　．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　．17．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为　　m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）18．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　．　三、解答题

8、（共66分）19．计算：﹣12+（﹣）﹣2﹣20160+．20．先化简，再求值：，其中x=3．21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加　　人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计201

9、6年参加太极拳的人数．22．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？23．已知正方形ABCD