江西省宜春九中（外国语学校）2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

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1、江西省宜春九中（外国语学校）2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若角满足,,则角是 ．A.第三象限角B.第四象限角C.第三象限角或第四象限角D.第二象限角或第四象限角2.若,,则       A.,B.,C.,D.,3.(    )A.B.C.D.4.下列函数中,在上单调递增,且以为周期的偶函数是(    )A.B.C.D.5.已知曲线：,：,则下面结论正确的是    A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位

2、长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线6.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是  -14-A.奇函数B.周期是C.关于直线对称D.关于点对称1.函数的图像大致为  A.B.C.D.2.已知,则 　　A.B.C.D.3.函数的一个单调递增区间是　　A.B.C.D.4.已知,则　　．A.B.C.D.5.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,,关于x的方程的解的和为   A.B.C.D.6.已知函数在

3、区间上单调递增,则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）7.函数的定义域为________。8.已知一个扇形的弧长为,其圆心角为,则这扇形的面积为______．-14-1.设函数 , ___________．2.关于函数,有下列命题：其最小正周期是；其图象可由向左平移个单位长度得到；其表达式可改写为；在上为增函数．其中正确的命题是________填序号三、解答题（本大题共6小题，共70分）3.已知．化简；若,求的值．4.已知函数．若点在角的终边上,求和的值；若,求的值域．5.已知求函数的对称轴和对称中心用五点作图法画出函数在一个周期内的图像要列表-14-1.函数的一

4、部分图象如图所示,其中,,．求函数解析式；将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,求函数的单调递减区间．-14-1.已知函数．若定义域为R,求a的取值范围；若,求的单调区间；是否存在实数a,使的最小值为0？若存在,求出a的值；若不存在,说明理由．2.定义在R上的单调函数满足：．Ⅰ求证：是奇函数；Ⅱ若在上有零点,求a的取值范围．答案和解析【答案】1.B2.D3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.A10.C11.B12.B13.  14.  15.9  16.  17.解：．因为,-14-,即．  18.解：,,．因为,所以,所以,所以的值域为．  19.解：令．则对称轴为直线  ．令则

5、对称中心：，（2）列表如下：-14-  20.解：根据函数的一部分图象,其中,,,,,再根据五点法作图,可得,,,,函数的解析式为；(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,对于函数,令,求得,故函数的单调减区间为,．  21.解：因为的定义域为R,所以对任意恒成立,显然时不合题意,从而必有,解得,即a的取值范围是．因为,所以,因此,,这时-14-．由得,即函数定义域为．令．则在上单调递增,在上单调递减,又在上单调递增,所以的单调递增区间是,单调递减区间是．假设存在实数a使的最小值为0,则应有最小值1,因此应有,解得．故存在实数,使的最小值为0．  22.解：Ⅰ证明：令,则,则；再

6、令,则有,且定义域为R,关于原点对称．是奇函数．Ⅱ在上有零点．在上有解；在上有解；又函数是R上的单调函数,在上有解．,；；令,；则；在上单调递减,．  【解析】-14-1.【分析】本题考查了三角函数值在各个象限的符号,属于基础题利用三角函数值在各个象限的符号即可得出 【解答】解：由,可知：的终边在第三、四象限或终边落在y轴的非正半轴上； 由,可知：的终边在第二、四象限 综上可知：角的终边一定落在第四象限 故选B2.【分析】本题主要考查了借助指数函数与对数函数的单调性比较大小求解参数的范围,属于基础试题．由对数函数在单调递增及可求a的范围,由指数函数单调递减,及可求b的范围．【解答】解：,由对数

7、函数在单调递增,由指数函数单调递减故选D．3.【分析】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果．【解答】解：,故选D．4.【分析】本题主要考查三角函数的图象和性质的应用,考查函数的周期性和奇偶性的判断,考查运算能力,属于中档题和易错题．根据函数的周期公式和单调性,对选项加以判断,即可得到在上单调递增,且以为周期的偶函数 【解答】-14-解：根据