函数练习（2009.doc

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1、函数练习（2009.7.1）1.设，则的定义域为.函数的定义域是2．已知函数，则函数的最大值为（）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）3..函数的反函数是..函数（）的反函数是4.函数在R上是减函数，且它的反函数为如果是图象上的两点，则不等式的解集是（）5设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过6

2、..设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为）已知函数若则实数的取值范围是ABCD7..设.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()8,对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{

3、x+1

4、,

5、x-2

6、}(xR)的最小值是9..已知是上的减函数，那么的取值范围是10．(1)若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）(2)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（3）如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（　　）11．(1)设函数为奇函数，则（）(2)设f(x)是定义

7、在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_(3)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为(A)(B)(C)(D)(4)已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）(5).设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为(6).在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，

8、区间上是减函数(7).已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.(8).定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.5（9）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数12.已知函数，若为奇函数，则________。13.已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；14.．(1)函数的图象大致是(2009山东卷理)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11

9、Cxy11DO设＜b,函数的图像可能是设则（A）（B）（C）（D）15.设，，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16.设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.17.函数y=2

10、x－1

11、－m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是17.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是A.BCD18.若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是时，不等式恒成立，则的取值范围是19.已知定义在R上的函数y=f(x)满足:,则:f(－2006)+f(－2005)

12、+…+f(2006)+f(2007)的值为.20.对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）21.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）